All Writings

গাণিতিক যুক্তি, মডেল থিওরি ও অসম্পূর্ণতার ২০ খণ্ডের এই মহাকাব্যিক পরিক্রমার শেষে আমরা দাঁড়িয়ে আছি মানবজাতির জ্ঞানতাত্ত্বিক ইতিহাসের সবচেয়ে বৈপ্লবিক সন্ধিক্ষণে: একক...

ধ্রুপদী যুক্তিবিজ্ঞান স্বভাবগতভাবেই স্থির: একটি উক্তি চিরকাল সত্য নয়তো চিরকাল মিথ্যা। কিন্তু মানব চিন্তা, কোয়ান্টাম পদার্থবিজ্ঞান এবং ডিস্ট্রিবিউটেড কম্পিউটার ব্যবস্থা চলে গতিশীল...

বিংশ শতাব্দী জুড়ে গণিত যুক্তিবিজ্ঞান, কম্পিউটার বিজ্ঞান এবং ক্যাটাগরি থিওরি তিনটি বিচ্ছিন্ন দ্বীপের মতো আলাদাভাবে বিকশিত হচ্ছিল। যুক্তিবিজ্ঞান বিশ্লেষণ করছিল উক্তি ও...

১৯৩৪ সালে জার্মান গণিতবিদ গেরহার্ড জেনটজেন গণিত চিন্তার কেন্দ্রবিন্দুকে কী প্রমাণিত হচ্ছে তা থেকে সরিয়ে নিয়ে যান প্রমাণের নিজস্ব জ্যামিতিক কাঠামোর দিকে।...

দুই হাজার বছরেরও বেশি সময় ধরে ধ্রুপদী যুক্তিবিজ্ঞান দাঁড়িয়েছিল এরিস্টটলের একটি অভ্রান্ত নিয়মের ওপর: বর্জনীয় মধ্যম বিধি (Law of the Excluded Middle...

সপ্তদশ শতাব্দীতে গটফ্রিড ভিলহেম লিবনিজ এবং স্যার আইজ্যাক নিউটন যখন ক্যালকুলাস আবিষ্কার করেন, তখন তাঁরা নির্ভর করেছিলেন এক রহস্যময় রাশিয়ার ওপর, যার...

১৯৬৫ সালে মাইকেল মর্লির একটি একক গবেষণাপত্র গাণিতিক যুক্তিবিজ্ঞানের অন্যতম প্রাচীন ও গভীর অমীমাংসিত প্রশ্নের সমাধান করে: অগণনাযোগ্য ক্যাটাগোরিসিটি সংক্রান্ত লোশের অনুমান।...

মডেল থিওরিকে প্রায়শই সংজ্ঞায়িত করা হয় বীজগণিত + যুক্তি হিসেবে। প্রুফ থিওরি যেখানে বাক্যতাত্ত্বিক প্রমাণের নিয়মকানুন বিশ্লেষণ করে, মডেল থিওরি সেখানে আনুষ্ঠানিক...

গোডেলের অসম্পূর্ণতা উপপাদ্য যখন দেখিয়েছিল যে গণিত নিজের ভেতরের আলোয় নিজেকে পুরোপুরি উদ্ভাসিত করতে পারে না, তখন চিন্তাশীল গণিতবিদরা কোথায় মুখ ফেরালেন?...

১৮৭৮ সালে জর্জ ক্যান্টর সেট থিওরির সবচেয়ে বিখ্যাত অনুমানটি প্রকাশ করেন: কন্টিনিউয়াম হাইপোথিসিস (The Continuum Hypothesis – $text{CH}$)। ক্যান্টর দাবি করেন যে...