Index of Thoughts & Articles

All Writings

An archive of long-form articles, technical guides, historical analyses, and working notes published over time.

নন-লিনিয়ার ডায়নামিক্স, ক্যাওস ও জটিল সিস্টেম (পর্ব ২০): এজ অব ক্যাওস ও জটিল সিস্টেমে তথ্য প্রক্রিয়াকরণ

গতিশীল সিস্টেমের সুবিশাল গাণিতিক রাজ্যে জীবন, চিন্তা ও অভিযোজিত বুদ্ধিমত্তার প্রকৃত অবস্থান কোথায়? কোনো সিস্টেম যদি অতিমাত্রায় সুশৃঙ্খল ও অনমনীয় হয়, তবে...

নন-লিনিয়ার ডায়নামিক্স, ক্যাওস ও জটিল সিস্টেম (পর্ব ১৯): এজেন্ট-বেসড মডেলিং ও সামষ্টিক বুদ্ধিমত্তার উদ্ভব

কোনো দলনেতা বা কেন্দ্রীয় কমান্ড ছাড়াই শত শত পাখির ঝাঁক কীভাবে আকাশে অবিশ্বাস্য সুসংগত ও নিখুঁত তরঙ্গ তৈরি করে, লাখ লাখ অন্ধ...

নন-লিনিয়ার ডায়নামিক্স, ক্যাওস ও জটিল সিস্টেম (পর্ব ১৮): সেলুলার অটোমেটা ও স্টিফেন উলফ্রামের সার্বজনীনতা শ্রেণী

প্রকৃতির জটিল বৈচিত্র্য—তুষারকণার নিখুঁত প্রতিসম জ্যামিতি থেকে শুরু করে তরল বলবিদ্যার টার্বুলেন্স—কীভাবে অতি সরল এবং স্থানীয় গাণিতিক নিয়ম থেকে জন্ম নিতে পারে?...

নন-লিনিয়ার ডায়নামিক্স, ক্যাওস ও জটিল সিস্টেম (পর্ব ১৭): পারকোলেশন তত্ত্ব ও জটিল নেটওয়ার্কে দশান্তর

কফি দানার মধ্য দিয়ে গরম পানি চুইয়ে কীভাবে সুস্বাদু এস্প্রেসো তৈরি হয়, একটি সংক্রামক রোগ কীভাবে বিচ্ছিন্ন সংক্রমণ থেকে হঠাৎ বিশ্বব্যাপী মহামারীতে...

নন-লিনিয়ার ডায়নামিক্স, ক্যাওস ও জটিল সিস্টেম (পর্ব ১৬): জটিল নেটওয়ার্ক টপোলজি: স্মল-ওয়ার্ল্ড ও স্কেল-ফ্রি গ্রাফ

একটি ব্যাকটেরিয়ার অভ্যন্তরে শত শত বিপাকীয় বিক্রিয়ার নেটওয়ার্ক থেকে শুরু করে মানব মস্তিষ্কের সাইন্যাপটিক কানেক্টোম, ইন্টারনেটের রাউটার গ্রাফ কিংবা বৈশ্বিক আকাশপথের ফ্লাইট...

নন-লিনিয়ার ডায়নামিক্স, ক্যাওস ও জটিল সিস্টেম (পর্ব ১৫): সেলফ-অর্গানাইজড ক্রিটিক্যালিটি ও পাওয়ার-ল স্কেলিং

ভূমিকম্পের তীব্রতা, সৌর শিখার নির্গমন, স্টক মার্কেটের আকস্মিক ধস এবং জৈবিক প্রজাতির গণবিলুপ্তি কেন সাধারণ গাউসিয়ান বেল কার্ভ না মেনে স্কেল-মুক্ত পাওয়ার-ল...

নন-লিনিয়ার ডায়নামিক্স, ক্যাওস ও জটিল সিস্টেম (পর্ব ১৪): বিক্রিয়া-ব্যাপন সমীকরণ ও অ্যালান টুরিংয়ের মরফোজেনেসিস

একটি সমজাতীয় এবং প্রতিসম কোষীয় ভ্রূণ কীভাবে নিজের প্রাকৃতিক প্রতিসাম্য ভেঙে একটি জেব্রার গায়ের ডোরাকাটা দাগ, চিতাবাঘের চামড়ার ছোপ অথবা মেরুদণ্ডী প্রাণীর...

নন-লিনিয়ার ডায়নামিক্স, ক্যাওস ও জটিল সিস্টেম (পর্ব ১৩): সিনক্রোনাইজেশন: কুরামোতো ফেজ মডেল ও সমলয়ীকরণ

দক্ষিণ-পূর্ব এশিয়ার নদীর তীরের হাজার হাজার জোনাকির যুগপৎ আলো জ্বালানো থেকে শুরু করে মানব হৃৎপিণ্ডের সাইনোঅ্যাট্রিয়াল নোডের কার্ডিয়াক কোষগুলোর সুনির্দিষ্ট ছন্দে স্পন্দন—সামষ্টিক...

নন-লিনিয়ার ডায়নামিক্স, ক্যাওস ও জটিল সিস্টেম (পর্ব ১২): ডিলে ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ ও অসীম-মাত্রিক ক্যাওস

চিরায়ত অন্তরক সমীকরণে পরিবর্তনের হার $dot{mathbf{x}}(t)$ কেবল বর্তমান সময়ের অবস্থার ওপর নির্ভর করে। কিন্তু বাস্তব পৃথিবীতে তথ্যের আদান-প্রদান কখনোই তাৎক্ষণিক নয়: স্নায়ু...

নন-লিনিয়ার ডায়নামিক্স, ক্যাওস ও জটিল সিস্টেম (পর্ব ১১): হ্যামিল্টোনিয়ান ক্যাওস ও কেএএম (KAM) উপপাদ্য

ডিসিপেটিভ সিস্টেমে শক্তি ক্ষয় হয়ে ফেজ স্পেস সংকুচিত হয় এবং স্ট্রেঞ্জ অ্যাট্রাক্টর তৈরি হয়। কিন্তু সংরক্ষণশীল বা হ্যামিল্টোনিয়ান সিস্টেমে লিউভিলের উপপাদ্য অনুসারে...