All Writings

কীভাবে একটি ডায়নামিক্যাল সিস্টেম অনন্তকাল ধরে দুটি নিকটবর্তী গতিপথকে সূচকীয় হারে দূরে সরিয়ে দিতে পারে, অথচ সেই গতিপথগুলো কখনোই একটি নির্দিষ্ট সীমাবদ্ধ...

“মেঘেরা কোনো গোলক নয়, পর্বত কোনো নিখুঁত কোণ নয়, সমুদ্রের তটরেখা কোনো বৃত্ত নয়, এবং বজ্র কখনোই সরলরেখায় চলে না।” ১৯৭৭ সালে...

১৯৭৮ সালে তাত্ত্বিক পদার্থবিজ্ঞানী মিচেল ফেইগেনবাউম (Mitchell Feigenbaum) পদার্থবিজ্ঞানে এমন এক সার্বজনীন সত্য আবিষ্কার করেন যা আলোর গতি বা প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবকের মতোই...

অবিচ্ছিন্ন অন্তরক সমীকরণে বিশৃঙ্খলা সৃষ্টির জন্য কমপক্ষে তিনটি মাত্রার প্রয়োজন হলেও, বিচ্ছিন্ন সমীকরণ বা ডিফারেন্স ইকুয়েশন মাত্র এক মাত্রার (1D) সমীকরণেই অসীম...

কীভাবে আমরা গাণিতিকভাবে “ক্যাওস” বা বিশৃঙ্খলা পরিমাপ করতে পারি? বিশৃঙ্খলা কোনো ভাসা-ভাসা দার্শনিক ধারণা নয়; এর নিখুঁত গাণিতিক পরিমাপ হলো লিয়াপুনভ সূচক...

১৯৬৩ সালে আবহাওয়াবিদ এডওয়ার্ড লরেন্জ Journal of the Atmospheric Sciences-এ মাত্র বারো পৃষ্ঠার একটি গবেষণাপত্র প্রকাশ করেন, যার নাম ছিল “ডিটারমিনিস্টিক নন-পিরিয়ডিক...

কীভাবে নিস্তব্ধতা থেকে ছন্দের জন্ম হয়? রসায়নের বেলোউসভ-ঝাবোটিনস্কি বিক্রিয়ার রঙিন স্পন্দন থেকে শুরু করে উড়োজাহাজের ডানার আকস্মিক বিপজ্জনক কম্পন—প্রকৃতিতে পর্যায়বৃত্ত দোলন হঠাৎ...

লিনিয়ার সিস্টেমে দোলন হতে পারে, কিন্তু সেই দোলনের বিস্তার সম্পূর্ণ নির্ভর করে প্রারম্ভিক ধাক্কার ওপর (যেমন ঘর্ষণহীন পেন্ডুলাম)। এর বিপরীতে নন-লিনিয়ার সিস্টেম...

একটি ডায়নামিক্যাল সিস্টেম সাধারণত স্থির থাকে না; এর সমীকরণগুলো বিভিন্ন শারীরিক প্যারামিটার—যেমন তাপমাত্রা, ভোল্টেজ বা প্রবাহ বেগের ওপর নির্ভরশীল। প্যারামিটারের সামান্য পরিবর্তনে...

আধুনিক নন-লিনিয়ার গতিবিদ্যার ভিত্তি স্থাপিত হয়েছিল হেনরি পোয়াঁকারের একটি বৈপ্লবিক দর্শনের ওপর: নন-লিনিয়ার ব্যবস্থার জন্য জটিল বিশ্লেষণাত্মক গাণিতিক সমাধান খোঁজার পরিবর্তে, অবিচ্ছিন্ন...