এনজাইম হলো জীবকোষের রাসায়নিক কারখানা ও গতির চালক। অনুঘটনহীন বিক্রিয়ার তুলনায় এনজাইম বিক্রিয়ার গতি $১০^৬$ থেকে $১০^{১৭}$ গুণ পর্যন্ত বৃদ্ধি করতে পারে। তবে তারা তাপগতিবিদ্যার সাম্যাবস্থা পরিবর্তন করে না; বরং বিক্রিয়ার অত্যন্ত অস্থিতিশীল ট্রানজিশন স্টেট (Transition State)-কে স্থিতিশীল করার মাধ্যমে সক্রিয়করণ শক্তি হ্রাস করে।

১. মাইকেলিস-মেন্টেন সমীকরণ ও ব্রিগস-হ্যালডেন অনুমান

একক সাবস্ট্রেট এনজাইম বিক্রিয়ার সার্বিক সমীকরণ:

[
E + S underset{k_{-1}}{overset{k_1}{rightleftharpoons}} ES xrightarrow{k_{text{cat}}} E + P
]

ব্রিগস-হ্যালডেনের কোয়াশি-স্টেডি-স্টেট অনুমান ($frac{d[ES]}{dt} approx 0$) অনুসারে, সাবস্ট্রেটের ঘনত্বের সাথে বিক্রিয়ার গতির সম্পর্ক হলো বিখ্যাত মাইকেলিস-মেন্টেন সমীকরণ (Michaelis-Menten Equation):

[
v = frac{V_{max} [S]}{K_M + [S]}
]

যেখানে:

  • $V_{max} = k_{text{cat}} [E]_0$ হলো সর্বোচ্চ বিক্রিয়া গতি।
  • $K_M$ হলো মাইকেলিস ধ্রুবক—যে সাবস্ট্রেট ঘনত্বে বিক্রিয়ার গতি সর্বোচ্চ গতির ঠিক অর্ধেক ($V_{max}/2$) হয়।
  • $k_{text{cat}} / K_M$ অনুপাতটি এনজাইমের অনুঘটন দক্ষতা নির্দেশ করে, যার তাত্ত্বিক সীমা ডিফিউশন রেট ($১০^৮text{–}১০^৯ text{ M}^{-1}text{s}^{-1}$) দ্বারা নির্ধারিত।

২. ট্রানজিশন স্টেট তত্ত্ব ও আইরিং সমীকরণ

লিনাস পাউলিং সর্বপ্রথম উপলব্ধি করেছিলেন যে এনজাইম সাবস্ট্রেটের সাথে নয়, বরং বিক্রিয়ার অন্তর্বর্তীকালীন ট্রানজিশন স্টেটের সাথে তীব্রভাবে আবদ্ধ হয়। আইরিং সমীকরণ অনুসারে:

[
k_{text{cat}} = frac{k_B T}{h} expleft( -frac{Delta G^ddagger}{R T} right)
]

সক্রিয়করণ শক্তি মাত্র ৫.৭ কিলোজুল হ্রাস পেলে ২৫ ডিগ্রি সেলসিয়াস তাপমাত্রায় বিক্রিয়ার গতি দশ গুণ বেড়ে যায়!

৩. অ্যালোস্টেরিক নিয়ন্ত্রণ: MWC ও KNF মডেল

অনেক বহু-সাবইউনিট প্রোটিন সিগময়েডাল গতিবিদ্যা প্রদর্শন করে, যেখানে একটি সাইটে অণু যুক্ত হলে অন্য সাইটের আকর্ষণ ক্ষমতা নাটকীয়ভাবে পরিবর্তিত হয়:

  • MWC কনসার্টেড মডেল: পুরো এনজাইমটি দুটি গঠনের (Tense ‘T’ বা Relaxed ‘R’) মধ্যে সাম্যাবস্থায় থাকে। সাবস্ট্রেট যুক্ত হলে সমস্ত সাব-ইউনিট একসাথে R অবস্থায় চলে যায়।
  • KNF সিকোয়েন্সিয়াল মডেল: একটি সাব-ইউনিটে সাবস্ট্রেট যুক্ত হলে কেবল সেই সাব-ইউনিটেই রূপান্তর ঘটে এবং তা পর্যায়ক্রমে পাশের সাব-ইউনিটকে প্রভাবিত করে।
শাকিল মাহমুদ সজল

শাকিল মাহমুদ সজল

সফটওয়্যার প্রকৌশলী ও লেখক, ঢাকা, বাংলাদেশ। কম্পিউটার বিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, ইতিহাস ও ভাবনার সমন্বয়ে ব্যক্তিগত নোট ও প্রবন্ধ সংকলন।