আণবিক বায়োফিজিক্স ও কম্পিউটেশনাল কোষ (পর্ব ১৮): মেটাবলিক নেটওয়ার্ক, স্টয়কিওমেট্রিক ম্যাট্রিক্স ও ফ্লাক্স ব্যালেন্স অ্যানালাইসিস

একটি জীবকোষে হাজার হাজার রাসায়নিক বিক্রিয়া একসাথে ঘটে। প্রতিটি এনজাইমের গতিবিদ্যার সুনির্দিষ্ট মান গবেষণাগারে নির্ণয় করা প্রায় অসম্ভব। সিস্টেমস বায়োলজি তাই এক চমৎকার কৌশল উদ্ভাবন করেছে: রাসায়নিক হারের পরিবর্তে ভর সংরক্ষণের সূত্র এবং লিনিয়ার প্রোগ্রামিং ব্যবহার করে পুরো কোষের মেটাবলিজম নিখুঁতভাবে গণনা করা, যাকে বলা হয় ফ্লাক্স ব্যালেন্স অ্যানালাইসিস (FBA)।

১. স্টয়কিওমেট্রিক ম্যাট্রিক্স $S$ ও স্টেডি-স্টেট সমীকরণ

ধরা যাক, একটি কোষে $m$ সংখ্যক মেটাবোলাইট এবং $n$ সংখ্যক রাসায়নিক বিক্রিয়া ঘটে। এদের সার্বিক গঠন প্রকাশ করা হয় স্টয়কিওমেট্রিক ম্যাট্রিক্স ($S$) দ্বারা:

[
S mathbf{v} = mathbf{0}
]

যেখানে $mathbf{v}$ হলো ফ্লাক্স ভেক্টর। এই সমীকরণটি নির্দেশ করে যে কোষে প্রতিটি রাসায়নিক উপাদান তৈরি হওয়ার গতি তার খরচ হওয়ার গতির হুবহু সমান; অর্থাৎ কোনো অন্তর্বর্তী পদার্থ কোষে জমতে পারে না।

২. লিনিয়ার প্রোগ্রামিং সমাধান

যেহেতু বিক্রিয়ার সংখ্যা মেটাবোলাইটের সংখ্যার চেয়ে অনেক বেশি ($n > m$), তাই এই সমীকরণের অসংখ্য সম্ভাব্য সমাধান থাকতে পারে। কোষ সাধারণত তার বৃদ্ধির গতি সর্বোচ্চ করতে চেষ্টা করে। একে একটি লিনিয়ার প্রোগ্রামিং (Linear Programming) সমস্যায় রূপান্তর করা হয়:

[
text{Maximize } Z = mathbf{c}^T mathbf{v} quad text{such that } S mathbf{v} = mathbf{0}, quad mathbf{v}_{min} le mathbf{v} le mathbf{v}_{max}
]

সিমপ্লেক্স অ্যালগরিদমের সাহায্যে কম্পিউটার মাত্র কয়েক মিলিসেকেন্ডে গণনা করে বের করতে পারে কোন কোন বিক্রিয়া কী গতিতে চললে কোষটির সর্বাধিক দ্রুত বৃদ্ধি ঘটবে।

৩. জিন নক-আউট ও মেটাবলিক ইঞ্জিনিয়ারিং

এফবিএ (FBA) ব্যবহার করে বিজ্ঞানীরা কোনো জিন কেটে দিলে কোষ বেঁচে থাকবে কি না তা কম্পিউটারে আগেই পরীক্ষা করতে পারেন। কোনো এনজাইমের ফ্লাক্স শূন্য ($v_j = 0$) ধরে যদি দেখা যায় কোষের বৃদ্ধি শূন্য হয়ে গেছে, তবে সেই জিনটি জীবনের জন্য অপরিহার্য। শিল্পক্ষেত্রে জৈব জ্বালানি বা ওষুধ তৈরিতে অপট-নক (OptKnock) অ্যালগরিদম ব্যবহার করে ব্যাকটিরিয়াকে উচ্চ ফলনশীল করে তোলা হয়।

৪. শ্যাডো প্রাইস ও পুষ্টির মান

ডুয়াল লিনিয়ার প্রোগ্রামিং থেকে প্রাপ্ত শ্যাডো প্রাইস (Shadow Price) নির্দেশ করে পরিবেশে কোনো পুষ্টি উপাদানের সামান্য বৃদ্ধি কোষের সামগ্রিক বৃদ্ধির গতি কতটা বাড়িয়ে দিতে পারে, যা কোষীয় মেটাবলিজমের সার্বিক চিত্র স্পষ্ট করে।

শাকিল মাহমুদ সজল

সফটওয়্যার প্রকৌশলী ও লেখক, ঢাকা, বাংলাদেশ। কম্পিউটার বিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, ইতিহাস ও ভাবনার সমন্বয়ে ব্যক্তিগত নোট ও প্রবন্ধ সংকলন।