কোয়ান্টাম শূন্যস্থান কখনোই সম্পূর্ণ শান্ত নয়; হাইজেনবার্গের অনিশ্চয়তা নীতির কারণে সেখানে সার্বক্ষণিক শক্তির অস্থিরতা বা ভ্যাকুয়াম ফ্লাকচুয়েশন চলতে থাকে। আলোক তরঙ্গের ক্ষেত্রে এই ভ্যাকুয়াম নয়েজ একটি দুর্ভেদ্য পরিমাপ সীমা তৈরি করে, যাকে স্ট্যান্ডার্ড কোয়ান্টাম লিমিট (SQL) বা শট নয়েজ বলা হয়। কিন্তু কোয়ান্টাম মেকানিক্স এক অবিশ্বাস্য সুযোগ দেয়: ভ্যাকুয়ামের বৃত্তাকার অনিশ্চয়তাকে চ্যাপ্টা উপবৃত্তে রূপান্তর করে একটি নির্দিষ্ট উপাংশের নয়েজকে শূন্যস্থান সীমার নিচে নামিয়ে আনা যায়, যাকে বলা হয় স্কুইজড আলো (Squeezed Light)।
১. ফিল্ড কোয়াড্রেচার অপারেটর ও অনিশ্চয়তা সম্পর্ক
যান্ত্রিক স্পন্দকের অবস্থান ও ভরবেগের মতোই একটি অপটিক্যাল ফিল্ডের বিস্তার ও দশাকে দুটি নন-কমুটেটিভ হারমিশিয়ান কোয়াড্রেচার অপারেটরে ((hat{X}_1, hat{X}_2)) বিভক্ত করা যায়:
[
hat{X}_1 = rac{1}{2}(hat{a} + hat{a}^dagger), qquad hat{X}_2 = rac{1}{2i}(hat{a} – hat{a}^dagger)
]
এদের কমুটেটর হলো:
[
[hat{X}_1, hat{X}_2] = rac{i}{2}
]
এর ফলে এদের অনিশ্চয়তার গুণফল হাইজেনবার্গের নিম্নসীমা মেনে চলে:
[
Delta X_1 Delta X_2 ge rac{1}{4}
]
স্বাভাবিক ভ্যাকুয়াম ও লেজার আলোতে দুটি উপাংশেই নয়েজ সমান থাকে: (Delta X_1 = Delta X_2 = ১/২)। এই সুষম বন্টনই হলো চিরায়ত শট নয়েজ সীমা।
২. স্কুইজিং অপারেটর ও গাণিতিক কাঠামো
ভ্যাকুয়ামের ওপর ইউনিটারি স্কুইজিং অপারেটর (hat{S}(xi)) প্রয়োগ করে স্কুইজড স্টেট তৈরি করা হয়:
[
hat{S}(xi) = xpleft[ rac{1}{2}left( xi^* hat{a}^2 – xi hat{a}^{dagger 2}
ight)
ight]
]
এখানে (xi = r e^{i heta}) হলো স্কুইজিং প্যারামিটার। বগোলিউবভ রূপান্তরের পর কোয়াড্রেচার ভ্যারিয়েন্স দাঁড়ায়:
[
(Delta X_1)^2 = rac{1}{4} e^{-2r}, qquad (Delta X_2)^2 = rac{1}{4} e^{2r}
]
লক্ষ্যণীয় যে সামগ্রিক গুণফল হাইজেনবার্গ সীমা ((Delta X_1 Delta X_2 = ১/৪)) বজায় রাখলেও, (hat{X}_1) কোয়াড্রেচারের নয়েজ শূন্যস্থান লেভেলের নিচে (e^{-2r}) গুণ হ্রাস পায়, যার বিনিময়ে অনুবন্ধী (hat{X}_2) উপাংশে নয়েজ বৃদ্ধি পায়। ডেসিবেলে নয়েজ হ্রাস পরিমাপ করা হয়:
[
V_{ ext{dB}} approx 8.686 , r ext{ dB}
]
৩. পরীক্ষাগারে উৎপাদন: অপটিক্যাল প্যারামেট্রিক অ্যামপ্লিফায়ার (OPA)
স্কুইজড আলো তৈরির জন্য নন-লিনিয়ার কেলাসের ((chi^{(2)})) ভেতর ফোটন জোড় তৈরি করা হয়। একটি অপটিক্যাল প্যারামেট্রিক অ্যামপ্লিফায়ার (OPA)-এ:
- একটি (2omega) কম্পাঙ্কের পাম্প লেজার বিমকে নন-লিনিয়ার কেলাসে (যেমন PPKTP) ফেলা হয়।
- প্যারামেট্রিক ডাউন-কনভার্সনে পাম্প ফোটন ভেঙে দুটি অভিন্ন (omega) কম্পাঙ্কের ফোটন জোড়া তৈরি হয়।
- তরঙ্গের আপেক্ষিক দশার ওপর নির্ভর করে একদিকের নয়েজ ব্যতিচারের মাধ্যমে সংকুচিত হয়ে যায় এবং গবেষণাগারে ১৫ ডেসিবেল পর্যন্ত নয়েজ হ্রাস অর্জন করা সম্ভব হয়েছে।
৪. মহাকর্ষীয় তরঙ্গ শনাক্তকরণে প্রয়োগ (LIGO)
কৃষ্ণগহ্বরের সংঘর্ষ থেকে উৎপন্ন মহাকর্ষীয় তরঙ্গ শনাক্ত করতে লাইগো (LIGO) মানমন্দিরে ৪ কিমি দীর্ঘ লেজার ইন্টারফেরোমিটার ব্যবহার করা হয়, যেখানে স্থান-কালের বিকৃতি (Delta L / L sim ১০^{-২১}) মাত্রার। পরিমাপে প্রধান বাধা হলো ফোটন শট নয়েজ।
লাইগোর ডার্ক পোর্টে কৃত্রিমভাবে তৈরি স্কুইজড ভ্যাকুয়াম আলো প্রবেশ করিয়ে কোয়ান্টাম শট নয়েজকে শূন্যস্থান সীমার নিচে নামিয়ে আনা হয়েছে। এর ফলে লাইগোর মহাজাগতিক পরিবীক্ষণ পরিসীমা ৫০% বৃদ্ধি পেয়েছে এবং দূর মহাবিশ্বে প্রতি সপ্তাহে একাধিক ব্ল্যাকহোল সংঘর্ষ সফলভাবে শনাক্ত করা সম্ভব হচ্ছে।
