১৯৫২ সালে অ্যালান হজকিন এবং অ্যান্ড্রু হাক্সলে আটলান্টিক স্কুইডের নিউরনে ভোল্টেজ ক্ল্যাম্প পরীক্ষা চালিয়ে প্রমাণ করেন যে নিউরনের তড়িৎ সংকেত বা অ্যাকশন পটেনশিয়াল মূলত কোষঝিল্লিতে অবস্থিত ভোল্টেজ-গেটেড আয়ন চ্যানেলের পরিবর্তনশীল পরিবাহিতার ফলে সৃষ্টি হয়। তাঁদের নোবেলজয়ী হজকিন-হাক্সলে (HH) মডেল নিউরোবায়োলজির সবচেয়ে নিখুঁত গাণিতিক ভিত্তি হিসেবে স্বীকৃত।

১. কোষঝিল্লির সমতুল্য তড়িৎ বর্তনী

নিউরনের লিপিড বাইলেয়ার একটি ক্যাপাসিটর ((C_m)) হিসেবে কাজ করে এবং প্রোটিন চ্যানেলসমূহ ভোল্টেজ-নিয়ন্ত্রিত রোধক (বা পরিবাহিতা (g)) হিসেবে কাজ করে। কার্শফের কারেন্ট সূত্র অনুযায়ী:

[
C_m rac{dV}{dt} = I_{ ext{inj}} – bar{g}_{ ext{Na}} m^3 h (V – E_{ ext{Na}}) – bar{g}_{ ext{K}} n^4 (V – E_{ ext{K}}) – g_L (V – E_L)
]

২. আয়ন গেটিং চলক: (m, h, n)

  • (m): সোডিয়াম অ্যাক্টিভেশন গেট (দ্রুত খোলে)।
  • (h): সোডিয়াম ইনঅ্যাক্টিভেশন গেট (বিলম্বিতভাবে বন্ধ হয়)।
  • (n): পটাসিয়াম অ্যাক্টিভেশন গেট (বিলম্বিতভাবে খুলে কোষকে পুনরায় শান্ত করে)।

এই চারটি নন-লিনিয়ার ব্যবকলনীয় সমীকরণ সমাধান করে নিউরনের থ্রেশহোল্ড অতিক্রম, স্পাইক সৃষ্টি এবং রিফ্র্যাক্টরি পিরিয়ড নিখুঁতভাবে ব্যাখ্যা করা যায়।

শাকিল মাহমুদ সজল

শাকিল মাহমুদ সজল

সফটওয়্যার প্রকৌশলী ও লেখক, ঢাকা, বাংলাদেশ। কম্পিউটার বিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, ইতিহাস ও ভাবনার সমন্বয়ে ব্যক্তিগত নোট ও প্রবন্ধ সংকলন।