সমন্বিত বর্তনীতে (IC) চিপের অভ্যন্তরীণ ট্রানজিস্টরগুলোকে বহির্বিশ্বের সাথে সংযুক্ত করতে ধাতব কন্টাক্ট অপরিহার্য। মেটাল ও সেমিকন্ডাক্টরের এই ইন্টারফেসটি রেকটিফাইং শটকি ডায়োড (Schottky Diode) হিসেবে কাজ করবে নাকি রৈখিক ওহমিক সংযোগ (Ohmic Contact) হিসেবে কাজ করবে, তা নির্ধারিত হয় ব্যারিয়ার উচ্চতা ও কোয়ান্টাম টানেলিং প্রক্রিয়ার মাধ্যমে।

১. আদর্শ শটকি-মট নীতি (Schottky-Mott Rule)

ধাতুর কার্য-অপেক্ষক (Phi_m) এবং n-টাইপ সেমিকন্ডাক্টরের কার্য-অপেক্ষক (Phi_s) হলে, (Phi_m > Phi_s) অবস্থায় ইলেকট্রন স্থানান্তরের মাধ্যমে সাম্যাবস্থা প্রতিষ্ঠিত হয়। শটকি-মট নীতি অনুসারে ব্যারিয়ারের উচ্চতা:

[
Phi_{Bn} = Phi_m – chi_s
]

যেখানে (chi_s) হলো সেমিকন্ডাক্টরের ইলেকট্রন আসক্তি।

২. থার্মায়োনিক নিঃসরণ তত্ত্ব (Thermionic Emission)

শটকি ডায়োডে তড়িৎ প্রবাহ মেজরিটি ক্যারিয়ারের মাধ্যমে ঘটে, যা ব্যারিয়ারের শীর্ষ অতিক্রমকারী তাপীয় নিঃসরণ দ্বারা নিয়ন্ত্রিত:

[
J = J_s left( e^{e V_a / k_B T} – 1
ight), quad J_s = A^* T^2 e^{-e Phi_{Bn} / k_B T}
]

যেখানে (A^*) হলো রিচার্ডসন ধ্রুবক। যেহেতু এতে মাইনরিটি ক্যারিয়ার সঞ্চিত থাকে না, তাই শটকি ডায়োডে কোনো রিভার্স রিকভারি বিলম্ব হয় না—ফলে এটি অত্যন্ত উচ্চ কম্পাঙ্কের আরএফ (RF) সার্কিটে কাজ করতে পারে।

৩. বার্ডিন মডেল ও ফার্মি-লেভেল পিনিং

বাস্তব ক্ষেত্রে দেখা যায় যে শটকি ব্যারিয়ার ধাতুর কার্য-অপেক্ষকের ওপর তেমন নির্ভর করে না। মেটালের ব্লখ তরঙ্গের লেজ সেমিকন্ডাক্টরের ব্যান্ডগ্যাপে প্রবেশ করে প্রচুর ইন্টারফেস স্টেট (Metal-Induced Gap States – MIGS) তৈরি করে। এর ফলে ফার্মি স্তর একটি নির্দিষ্ট নিরপেক্ষ স্তরে আবদ্ধ (Pinned) হয়ে যায়:

[
Phi_{Bn} approx rac{E_c – E_{ ext{CNL}}}{e}
]

৪. ওহমিক সংযোগ ও ফিল্ড এমিশন টানেলিং

ন্যূনতম রোধসম্পন্ন ওহমিক সংযোগ তৈরির জন্য মেটালের নিচে সেমিকন্ডাক্টরকে অত্যন্ত উচ্চমাত্রায় ((N_D > 10^{19} ext{ cm}^{-3})) ডোপায়িত করা হয়। এর ফলে ডিপ্লেশন অঞ্চল মাত্র ১-২ ন্যানোমিটারে নেমে আসে। ইলেকট্রনকে আর ব্যারিয়ার টপকাতে হয় না; বরং তারা কোয়ান্টাম মেকানিকাল ফিল্ড এমিশন টানেলিংয়ের (Field Emission) মাধ্যমে সরাসরি বাধা ভেদ করে চলে যায়, যা আধুনিক চিপের আন্তঃসংযোগ সম্ভব করে।

শাকিল মাহমুদ সজল

শাকিল মাহমুদ সজল

সফটওয়্যার প্রকৌশলী ও লেখক, ঢাকা, বাংলাদেশ। কম্পিউটার বিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, ইতিহাস ও ভাবনার সমন্বয়ে ব্যক্তিগত নোট ও প্রবন্ধ সংকলন।