সেমিকন্ডাক্টরের সাথে আলোর মিথস্ক্রিয়া কোয়ান্টাম ইলেকট্রোডাইনামিক্সের সমীকরণকে ব্যবহারিক অপটোইলেকট্রনিক্সে রূপান্তরিত করে। কোনো সেমিকন্ডাক্টর দক্ষভাবে আলো নিঃসরণ বা শোষণ করতে পারবে কি না, তা নির্ভর করে তার ব্যান্ডগ্যাপ ডিরেক্ট না ইনডিরেক্ট এবং সেখানে কুলম্ব আকর্ষণে আবদ্ধ কোয়াসিপার্টিকেল এক্সাইটন (Exciton) তৈরি হয় কি না তার ওপর।

১. ডিরেক্ট অপটিক্যাল শোষণ ও ফার্মির গোল্ডেন রুল

আলোর ফোটনের ভরবেগ ব্রিলুয়া জোনের আকারের তুলনায় অত্যন্ত ক্ষুদ্র হওয়ায় অপটিক্যাল শোষণ ব্যান্ড ডায়াগ্রামে একটি সম্পূর্ণ উল্লম্ব (Vertical) ট্রানজিশন হিসেবে ঘটে ((mathbf{k}’ = mathbf{k}))। ফার্মির গোল্ডেন রুল প্রয়োগ করে ডিরেক্ট ব্যান্ডগ্যাপে শোষণ সহগ পাওয়া যায়:

[
alpha_{ ext{direct}}(hbar omega) propto sqrt{hbar omega – E_g}
]

গ্যালিয়াম আর্সেনাইডের মতো ডিরেক্ট ব্যান্ডগ্যাপ উপাদানে শোষণ সহগ ব্যান্ড সীমানার ঠিক পরেই তীব্রভাবে বৃদ্ধি পায় ((sim 10^5 ext{ cm}^{-1})), যা লেজার ডায়োড ও অতি-পাতলা সোলার সেলের জন্য অত্যন্ত উপযোগী।

২. ইনডিরেক্ট ব্যান্ডগ্যাপ ও ফোনন-সহায়ক শোষণ

সিলিকনের মতো ইনডিরেক্ট ব্যান্ডগ্যাপ উপাদানে কন্ডাকশন ব্যান্ডের তলদেশ এবং ভ্যালেন্স ব্যান্ডের শীর্ষ ভিন্ন তরঙ্গ ভেক্টরে অবস্থান করে। ফলে কেবল ফোটন দিয়ে ভরবেগ সংরক্ষণ সম্ভব হয় না। এর জন্য ল্যাটিসের ফোনন কণার শোষণ বা নির্গমন প্রয়োজন হয়, যা একটি দ্বিতীয়-মাত্রার পারটারবেশন প্রক্রিয়া:

[
alpha_{ ext{indirect}}(hbar omega) propto (hbar omega – E_g pm hbar Omega_{mathbf{q}})^2
]

এই প্রক্রিয়ার সম্ভাব্যতা অনেক কম হওয়ায় সিলিকনে আলো শোষণের জন্য শত শত মাইক্রন পুরু স্তরের প্রয়োজন হয় এবং সিলিকন থেকে দক্ষভাবে আলো নিঃসরণ করা সম্ভব হয় না।

৩. ওয়ানিয়ার-মট এক্সাইটন (Wannier-Mott Exciton)

আলোর শোষণের পর সৃষ্ট ইলেকট্রন এবং ভ্যালেন্স ব্যান্ডের হোল পরস্পর কুলম্ব আকর্ষণে আবদ্ধ হয়ে একটি নিরপেক্ষ হাইড্রোজেন-সদৃশ কোয়াসিপার্টিকেল তৈরি করে—যাকে এক্সাইটন বলা হয়। এর শক্তি স্তর ব্যান্ডগ্যাপের সামান্য নিচে অবস্থান করে:

[
E_n = E_g – rac{R_y^*}{n^2}
]

ত্রিমাত্রিক সিলিকনে এক্সাইটন বন্ধন শক্তি কয়েক মিলি-ইলেকট্রনভোল্ট হলেও দ্বিমাত্রিক মনোলেয়ার পদার্থে (যেমন ( ext{MoS}_2)) তা কয়েক শত মিলি-ইলেকট্রনভোল্ট পর্যন্ত পৌঁছায়, যা কক্ষ তাপমাত্রাতেও শক্তিশালী অপটিক্যাল নিঃসরণ প্রদান করে।

শাকিল মাহমুদ সজল

শাকিল মাহমুদ সজল

সফটওয়্যার প্রকৌশলী ও লেখক, ঢাকা, বাংলাদেশ। কম্পিউটার বিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, ইতিহাস ও ভাবনার সমন্বয়ে ব্যক্তিগত নোট ও প্রবন্ধ সংকলন।