থার্মোইলেক্ট্রিক ঘটনা তাপ ও বিদ্যুতের পারস্পরিক রূপান্তরের এক অনন্য কোয়ান্টাম সেতু। সিব্যাক (Seebeck) ক্রিয়ার মাধ্যমে সরাসরি অপচয়কৃত তাপ থেকে বিদ্যুৎ উৎপাদন এবং পেল্টিয়ার (Peltier) ক্রিয়ার মাধ্যমে সলিড-স্টেট রেফ্রিজারেশন ব্যবস্থা পরিচালনা করা যায়, যা শক্তি সঞ্চয় ও চিপের শীতলীকরণ প্রযুক্তিতে বৈপ্লবিক ভূমিকা রাখছে।

১. যুগল থার্মোইলেক্ট্রিক সমীকরণ ও ওনসাগারের সম্পর্ক

তাপমাত্রার নতি (
abla T) ও তড়িৎ বিভবের উপস্থিতিতে কারেন্ট ঘনত্ব (mathbf{J}) এবং তাপীয় ফ্লাক্স (mathbf{J}_q) লিনিয়ার নন-ইকুইলিব্রিয়াম থার্মোডাইনামিক্স মেনে চলে:

[
mathbf{J} = sigma mathbf{E} – sigma S
abla T
]

[
mathbf{J}_q = Pi mathbf{J} – kappa_0
abla T
]

ওনসাগারের মাইক্রোস্কোপিক রিভার্সিবিলিটি সম্পর্ক থেকে পাওয়া যায় মৌলিক কেলভিন-ওনসাগার সম্পর্ক:

[
Pi = S T
]

ওপেন-সার্কিট অবস্থায় ((mathbf{J} = 0)) সেমিকন্ডাক্টরের দুই প্রান্তের তাপমাত্রার পার্থক্যের কারণে যে বিভব তৈরি হয়:

[
V_{ ext{oc}} = S Delta T
]

n-টাইপ সেমিকন্ডাক্টরে ইলেকট্রন শীতল প্রান্তে জমা হওয়ায় সিব্যাক সহগ ঋণাত্মক ((S 0)) হয়।

২. বোল্টজম্যান পরিবহন সমীকরণ (BTE) থেকে প্রতিপাদন

বোল্টজম্যান সমীকরণ বিশ্লেষণ করে সিব্যাক সহগের জন্য মট-গোল্ডস্মিড সূত্র পাওয়া যায়:

[
S = pm rac{k_B}{e} left[ (r + 5/2) – rac{E_F – E_{ ext{band}}}{k_B T}
ight]
]

ডোপিং বৃদ্ধি পেলে তড়িৎ পরিবাহিতা (sigma) বৃদ্ধি পায় কিন্তু সিব্যাক সহগ (S) হ্রাস পায়। ফলে পাওয়ার ফ্যাক্টর ((S^2 sigma)) সর্বোচ্চ করতে মধ্যম মাত্রার ডিজেনারেট ডোপিং ((sim 10^{19} ext{ cm}^{-3})) প্রয়োজন হয়।

৩. থার্মোইলেক্ট্রিক ফিগার অব মেরিট (ZT)

থার্মোইলেক্ট্রিক যন্ত্রের তাপ থেকে বিদ্যুৎ উৎপাদনের সর্বোচ্চ দক্ষতা নির্ধারিত হয় মাত্রাবিহীন সংখ্যা ZT দ্বারা:

[
ZT = rac{S^2 sigma}{kappa_e + kappa_L} T
]

যেখানে (kappa_L) হলো ল্যাটিস ফোননের তাপ পরিবাহিতা। আধুনিক ন্যানোস্ট্রাকচার্ড উপকরণে (যেমন ( ext{Bi}_2 ext{Te}_3)) ন্যানো-স্কেল সীমানা তৈরি করে ফোননকে বিক্ষিপ্ত করার মাধ্যমে (kappa_L) নাটকীয়ভাবে কমিয়ে (ZT > 2.0) অর্জন করা সম্ভব হয়েছে।

শাকিল মাহমুদ সজল

শাকিল মাহমুদ সজল

সফটওয়্যার প্রকৌশলী ও লেখক, ঢাকা, বাংলাদেশ। কম্পিউটার বিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, ইতিহাস ও ভাবনার সমন্বয়ে ব্যক্তিগত নোট ও প্রবন্ধ সংকলন।