১৯৮৪ সালে মাইকেল গ্রিন এবং জন শোয়ার্জ পদার্থবিজ্ঞানের প্রথম সুপারস্ট্রিং বিপ্লব সূচনা করেন। তারা প্রমাণ করেন যে ১০-মাত্রিক মহাবিশ্বে কোয়ান্টাম অ্যানোমালি কেবল এবং কেবল তখনই দূর হওয়া সম্ভব যখন গেজ গ্রুপের মাত্রা হবে ৪৯৬—যা সন্তুষ্ট করে মাত্র দুটি গ্রুপ: ( ext{SO}(32)) এবং (E_8 imes E_8)। এই আবিষ্কারের মাধ্যমে প্রমাণিত হয় যে আমাদের ১০-মাত্রিক স্থানকালে গাণিতিকভাবে নিখুঁত মাত্র পাঁচটি সামঞ্জস্যপূর্ণ সুপারস্ট্রিং তত্ত্ব টিকে থাকতে পারে। এই পর্বে আমরা এই পাঁচটি ঐতিহাসিক তত্ত্বের অভ্যন্তরীণ গঠন ও কণা স্পেকট্রাম বিশ্লেষণ করব।

১. টাইপ II সুপারস্ট্রিং: টাইপ IIA বনাম টাইপ IIB

টাইপ II তত্ত্বে কেবল বদ্ধ স্ট্রিং থাকে এবং এতে সর্বোচ্চ (mathcal{N}=2) সুপারসিমেট্রি বজায় থাকে:

  • টাইপ IIA (নন-চিরল): বাম ও ডান ঘূর্ণনের ফার্মিয়নদের বিপরীত চিরিলিটি থাকায় এটি অ-চিরল। এতে বিজোড় র্যামন্ড-র্যামন্ড ফিল্ড ((C_1, C_3)) থাকে যা D0, D2, D4 ব্রেনের সাথে যুক্ত হয়।
  • টাইপ IIB (চিরল): উভয় পাশের চিরিলিটি একই হওয়ায় এটি একটি চরম চিরল তত্ত্ব। এতে সেলফ-ডুয়াল ৪-ফর্ম ফিল্ড ((C_4^+)) থাকে, যা পরবর্তীতে D3-ব্রেন এবং AdS/CFT সমতুল্যতার মূল চালিকাশক্তি হিসেবে আত্মপ্রকাশ করে।

২. টাইপ I সুপারস্ট্রিং: উন্মুক্ত স্ট্রিংয়ের জগৎ

টাইপ IIB-এর ওয়ার্ল্ডশিট ওরিয়েন্টেশন উল্টে দিয়ে ওপেন বা উন্মুক্ত স্ট্রিং যুক্ত করলে পাওয়া যায় টাইপ I স্ট্রিং। ৩২টি D9-ব্রেনের কারণে এতে গেজ গ্রুপ হিসেবে আবির্ভূত হয় ( ext{SO}(32))।

৩. হেটেরোটিক সুপারস্ট্রিং তত্ত্ব (Heterotic Strings)

১৯৮৫ সালে প্রিন্সটনের চারজন বিজ্ঞানী আবিষ্কার করেন হেটেরোটিক স্ট্রিং—যা এক অনন্য হাইব্রিড: এর ডানমুখী অংশ ১০-মাত্রিক সুপারস্ট্রিং কিন্তু বামমুখী অংশ ২৬-মাত্রিক বোসনিক স্ট্রিং! অতিরিক্ত ১৬ মাত্রাকে একটি টোরাস ল্যাটিসে পেঁচিয়ে দিলে কেবল দুটি গেজ গ্রুপ পাওয়া যায়:

  1. হেটেরোটিক ( ext{SO}(32))
  2. হেটেরোটিক (E_8 imes E_8): এটি আমাদের বাস্তব মহাবিশ্বের স্ট্যান্ডার্ড মডেল ব্যাখ্যার সবচেয়ে সেরা মাধ্যম, কারণ একটি (E_8) গ্রুপ ভেঙে কোয়ার্ক ও লেপটনের তিনটি প্রজন্ম তৈরি করতে পারে।

৪. গ্রিন-শোয়ার্জ অ্যানোমালি ক্যান্সেলেশন

১০ মাত্রায় কোয়ান্টাম অ্যানোমালির পলিনোমিয়াল (I_{12}) শূন্য হওয়ার আবশ্যিক শর্ত হলো গেজ গ্রুপের ডাইমেনশন হতে হবে ৪৯৬:

[
dim E_8 = 248 implies 248 + 248 = 496
]

এই পাঁচটি ভিন্ন তত্ত্বকে আলাদা মনে হলেও ১৯৯৫ সালে অ্যাডওয়ার্ড উইটেন প্রমাণ করেন যে এরা আসলে একটিমাত্র মূল তত্ত্বেরই পাঁচটি ভিন্ন রূপ—যার নাম এম-থিওরি (M-Theory)।

শাকিল মাহমুদ সজল

শাকিল মাহমুদ সজল

সফটওয়্যার প্রকৌশলী ও লেখক, ঢাকা, বাংলাদেশ। কম্পিউটার বিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, ইতিহাস ও ভাবনার সমন্বয়ে ব্যক্তিগত নোট ও প্রবন্ধ সংকলন।