স্ট্রিং তত্ত্বের প্রথম ২৫ বছর ধরে বিজ্ঞানীরা বিশ্বাস করতেন যে মহাবিশ্বের একমাত্র মৌলিক বস্তু হলো স্ট্রিং। খোলা স্ট্রিংয়ের প্রান্তগুলো আলোর গতিতে মহাশূন্যে ভেসে বেড়াত (Neumann Boundary Condition)। কিন্তু ১৯৯৫ সালে জোসেফ পলচিনস্কি তাত্ত্বিক পদার্থবিজ্ঞানের ইতিহাসের অন্যতম শ্রেষ্ঠ আবিষ্কার করেন: তিনি প্রমাণ করেন যে স্ট্রিংয়ের প্রান্তগুলো যখন কোনো স্থানে আটকে থাকে (Dirichlet Condition), তখন সেই বাঁধন কোনো কাল্পনিক গাণিতিক দেয়াল নয়—বরং সেগুলো হলো মহাবিশ্বের নিজস্ব গতিশীল, অতি-ভারী ও মহাকর্ষীয় বস্তু। এই বস্তুগুলোর নাম ডি-ব্রেন (D-Branes)।

১. নিউম্যান বনাম ডিরিখলে সীমানা শর্ত

খোলা স্ট্রিংয়ের প্রান্তে দুটি সম্ভাব্য সীমানা শর্ত কাজ করতে পারে:

  • নিউম্যান শর্ত: প্রান্তগুলো মুক্তভাবে চলতে পারে।
  • ডিরিখলে শর্ত: প্রান্তগুলো স্থানকালের একটি নির্দিষ্ট ((p+1))-মাত্রিক তলে স্থায়ীভাবে আটকে থাকে।

এই তলকে বলা হয় ( ext{D}p)-ব্রেন। যেমন (p=0) হলে বিন্দু কণা, (p=1) হলে ডি-স্ট্রিং, (p=2) হলে দ্বিমাত্রিক ঝিল্লি, এবং (p=3) হলে একটি ত্রিমাত্রিক জগৎ (যা হতে পারে আমাদের দৃশ্যমান মহাবিশ্ব!)।

২. পলচিনস্কির যুগান্তকারী আবিষ্কার: র্যামন্ড-র্যামন্ড চার্জ

টাইপ II স্ট্রিং তত্ত্বে তাত্ত্বিক র্যামন্ড-র্যামন্ড গেজ ফিল্ড বিদ্যমান ছিল, কিন্তু সাধারণ স্ট্রিংয়ের কোনো R-R চার্জ ছিল না। পলচিনস্কি প্রমাণ করেন যে ডি-ব্রেনগুলোই হলো সেই নিখুঁত BPS সলিটন যা এই R-R চার্জ বহন করে। এদের টান বা ভর স্ট্রিং কাপলিংয়ের ব্যস্তানুপাতিক:

[
T_p propto rac{1}{g_s}
]

ফলে দুর্বল কাপলিংয়ে ডি-ব্রেনগুলো অত্যন্ত ভারী ও সুস্থিত হয়ে ওঠে এবং স্থানকালকে বাঁকিয়ে ফেলতে পারে।

৩. ডি-ব্রেন থেকে ইয়াং-মিলস গেজ থিওরির জন্ম

একটি ডি-ব্রেনের ওপর মুক্ত স্ট্রিংয়ের দুটি প্রান্ত যুক্ত থাকলে তা তড়িৎ-চৌম্বক ফোটন কণা (( ext{U}(1)) গেজ ফিল্ড) তৈরি করে।

কিন্তু যখন (N) সংখ্যক ডি-ব্রেনকে একে অপরের খুব কাছে নিয়ে আসা হয়, তখন বিভিন্ন ব্রেনের মধ্যে স্ট্রিং যুক্ত হতে পারে। ফলে (N^2) সংখ্যক ভরহীন গেজ বোসন তৈরি হয়—যা সরাসরি ( ext{U}(N)) নন-অ্যাবেলিয়ান ইয়াং-মিলস গেজ থিওরি তৈরি করে! অর্থাৎ স্ট্যান্ডার্ড মডেলের শক্তিশালী ও দুর্বল নিউক্লিয়ার বলের মতো সমস্ত গেজ বলের জন্ম হয় ডি-ব্রেনের স্তূপ থেকে।

শাকিল মাহমুদ সজল

শাকিল মাহমুদ সজল

সফটওয়্যার প্রকৌশলী ও লেখক, ঢাকা, বাংলাদেশ। কম্পিউটার বিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, ইতিহাস ও ভাবনার সমন্বয়ে ব্যক্তিগত নোট ও প্রবন্ধ সংকলন।