নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান ও ফিউশন শক্তি (পর্ব ০৬): নিউট্রন পরিবহন তত্ত্ব, মডারেশন ও ফার্মি বয়স

একটি পারমাণবিক চুল্লির কোরের ভেতর প্রতি মুহূর্তে কোটি কোটি নিউট্রন জ্বালানি রড, কুল্যান্ট এবং ধাতব কাঠামোর মধ্য দিয়ে ছুটে চলে। এদের গতিবিধি পরিচালিত হয় বোল্টজম্যান নিউট্রন পরিবহন সমীকরণ দ্বারা। ফিশনে জন্ম নেওয়া ২ MeV শক্তির দ্রুতগামী নিউট্রনগুলোকে ইউরেনিয়াম-২৩৫ দ্বারা দক্ষতার সাথে শোষণ করাতে হলে হালকা পরমাণুর (যেমন পানি বা গ্রাফাইট) সাথে স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ ঘটিয়ে তাদের গতি কমিয়ে আনতে হয়। এই প্রক্রিয়াকে বলে নিউট্রন মডারেশন।

১. বোল্টজম্যান পরিবহন সমীকরণ ও ফিকের সূত্র

কোরের ভেতর নিউট্রনের ঘনত্ব ও প্রবাহের পরিবর্তন ম্যাক্সওয়েল-বোল্টজম্যানের অবিচ্ছিন্নতার সমীকরণ মেনে চলে:

[
rac{1}{v}rac{partial psi}{partial t} + mathbf{hat{Omega}} cdot
abla psi + Sigma_t psi = ext{Scattering} + ext{Fission Source}
]

জটিল জ্যামিতিতে হিসাব সহজ করার জন্য ফিকের ডিফিউশন সূত্র ব্যবহার করা হয়, যেখানে নিউট্রন প্রবাহের ঘনত্ব (mathbf{J}) নিউট্রন ফ্লাক্সের নতিমাত্রার (Gradient) সমানুপাতিক:

[
mathbf{J} = -D
abla phi
]

২. নিউট্রন মডারেশন ও লেথারজি

ফিশনে জন্ম নেওয়া দ্রুত নিউট্রনের (২ MeV) তুলনায় কক্ষ তাপমাত্রার তাপীয় নিউট্রনের (০.০২৫ eV) ফিশন ঘটানোর সম্ভাবনা শত গুণ বেশি। নিউট্রনের গতি কত দ্রুত কমছে তা পরিমাপ করতে লেথারজি ((u)) চলক ব্যবহার করা হয়:

[
u = lnleft(rac{E_0}{E}
ight)
]

প্রতি সংঘর্ষে গড় লেথারজি বৃদ্ধি (xi) কেবল মডারেটর পরমাণুর ভরের ওপর নির্ভর করে ((xi approx rac{2}{A + 2/3}))। সাধারণ পানিতে ((A=১)) নিউট্রন মাত্র ১৮টি সংঘর্ষে তার গতিশক্তি হারিয়ে তাপীয় শক্তিতে পৌঁছায়, কিন্তু ভারী গ্রাফাইটে ((A=১২)) এর জন্য প্রায় ১১৫টি সংঘর্ষের প্রয়োজন হয়।

৩. ফার্মির বয়স তত্ত্ব (Fermi Age Theory)

এনরিকো ফার্মি প্রমাণ করেন যে নিউট্রন মডারেশনের সমীকরণটি তাপ সঞ্চালন সমীকরণের সাথে পুরোপুরি মিলে যায়:

[
rac{partial q}{partial au} =
abla^2 q
]

এখানে ( au) কোনো সময় নয়, বরং এর মাত্রা হলো ক্ষেত্রফল (( ext{cm}^2))। একে বলা হয় ফার্মি বয়স। এটি নির্দেশ করে একটি দ্রুত নিউট্রন জন্মস্থান থেকে তাপীয় শক্তিতে পৌঁছানো পর্যন্ত গড়ে কতটা দূরত্ব ((r)) অতিক্রম করে:

[
au = rac{1}{6} langle r^2
angle
]

হালকা পানির ক্ষেত্রে ( au approx ২৭ ext{ cm}^2), যার অর্থ নিউট্রন গড়ে মাত্র ১২.৭ সেমি দূরত্বের মধ্যে ঠান্ডা হয়ে যায়। এই হিসাবের ওপর ভিত্তি করেই পারমাণবিক চুল্লির ফুয়েল রডগুলোর মধ্যবর্তী ব্যবধান মিলিমিটারের নিখুঁত মাপে নির্ধারণ করা হয়।

শাকিল মাহমুদ সজল

সফটওয়্যার প্রকৌশলী ও লেখক, ঢাকা, বাংলাদেশ। কম্পিউটার বিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, ইতিহাস ও ভাবনার সমন্বয়ে ব্যক্তিগত নোট ও প্রবন্ধ সংকলন।