দ্বিতীয় ক্রমের নন-লিনিয়ারিটি কেবলমাত্র অপ্রতিসম কেলাসে দেখা গেলেও তৃতীয় ক্রমের সংবেদনশীলতা (chi^{(3)}) মহাবিশ্বের প্রতিটি মাধ্যমে বিদ্যমান—তা কাচ, পানি কিংবা সাধারণ বাতাসই হোক না কেন। এর কেন্দ্রীয় প্রকাশ হলো অপটিক্যাল কার প্রভাব (Optical Kerr Effect): তীব্র আলোর উপস্থিতিতে কোনো মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক আলোর তীব্রতার সমানুপাতে পরিবর্তিত হয়। এই প্রভাব যখন স্বাভাবিক তরঙ্গ বিচ্ছুরণকে (Dispersion) নিখুঁতভাবে প্রশমিত করে, তখন সৃষ্টি হয় অপটিক্যাল সলিটন—এমন এক চিরস্থায়ী আলোক স্পন্দন যা হাজার হাজার কিলোমিটার অতিক্রম করলেও বিন্দুমাত্র ছড়িয়ে পড়ে না।

১. অপটিক্যাল কার প্রভাব ও সেলফ-ফেজ মড্যুলেশন (SPM)

তীব্র লেজার রশ্মির তড়িৎ ক্ষেত্র মাধ্যমের পরমাণুগুলোকে পোলারাইজ করে প্রতিসরাঙ্ক বৃদ্ধি করে:

[
n(I) = n_0 + n_2 I
]

এখানে (n_2) হলো নন-লিনিয়ার প্রতিসরাঙ্ক সহগ। একটি অতি-ক্ষুদ্র আলোক পালস যখন এই মাধ্যমের মধ্য দিয়ে যায়, তখন পালসের মধ্যভাগের তীব্রতা বেশি হওয়ায় তা দুই প্রান্তের চেয়ে বেশি প্রতিসরাঙ্কের সম্মুখীন হয়। একে বলা হয় সেলফ-ফেজ মড্যুলেশন (SPM)। এর ফলে পালসের অগ্রভাগ লাল আলোর দিকে এবং পশ্চাৎভাগ নীল আলোর দিকে শিফট হয়ে যায়, যা বর্ণালীকে প্রকাণ্ডভাবে প্রসারিত করে।

২. সেলফ-ফোকাসিং ও ক্রিটিক্যাল পাওয়ার

একটি লেজার রশ্মির কেন্দ্রস্থলে তীব্রতা সবচেয়ে বেশি এবং কিনারায় কম থাকে। ফলে কার প্রভাবের কারণে লেজার রশ্মি নিজেই নিজের জন্য একটি উত্তল লেন্স তৈরি করে, যা আলোকে বাইরের দিকে ছড়িয়ে পড়ার বদলে কেন্দ্রের দিকে সংকুচিত করে। একে সেলফ-ফোকাসিং বলে। অপটিক্যাল অপবর্তন এবং সেলফ-ফোকাসিং যখন সমতায় পৌঁছায়, তখন তাকে বলে ক্রিটিক্যাল পাওয়ার:

[
P_{ ext{cr}} approx rac{0.148 lambda^2}{n_0 n_2}
]

লেজারের ক্ষমতা এই সীমার বেশি হলে রশ্মি নিজেকে চরম বিন্দুতে সংকুচিত করে বাতাস বা কাচের মধ্যে দীর্ঘ প্লাজমা চ্যানেল (ফিলামেন্ট) তৈরি করে।

৩. নন-লিনিয়ার শ্রোডিঙ্গার সমীকরণ ও অপটিক্যাল সলিটন

অপটিক্যাল ফাইবারে আলোর আচরণ পরিচালিত হয় বিখ্যাত নন-লিনিয়ার শ্রোডিঙ্গার সমীকরণ (NLSE) দ্বারা:

[
i rac{partial A}{partial z} – rac{beta_2}{2} rac{partial^2 A}{partial T^2} + gamma |A|^2 A = 0
]

যখন ফাইবারটিকে এমন তরঙ্গদৈর্ঘ্যে চালনা করা হয় যেখানে অস্বাভাবিক বিচ্ছুরণ ((beta_2 < 0)) ঘটে, তখন নীল আলো লাল আলোর চেয়ে দ্রুত চলে। কিন্তু কার প্রভাব ঠিক তার বিপরীত কাজটি করে। এই দুটি বিপরীতমুখী বল যখন পুরোপুরি একে অপরকে বাতিল করে দেয়, তখন তৈরি হয় মৌলিক ব্রাইট সলিটন:

[
A(z, T) = sqrt{P_0} operatorname{sech}left(rac{T}{T_0}
ight) e^{i rac{gamma P_0}{2} z}
]

এই সলিটন তরঙ্গের ফলেই সাবমেরিন ক্যাবল ও আধুনিক ইন্টারনেটের অপটিক্যাল ফাইবার নেটওয়ার্কে কোনো ধরনের বিকৃতি ছাড়াই ডেটা সেকেন্ডে টেরাবিট গতিতে বিশ্বজুড়ে পরিভ্রমণ করতে পারে।

শাকিল মাহমুদ সজল

শাকিল মাহমুদ সজল

সফটওয়্যার প্রকৌশলী ও লেখক, ঢাকা, বাংলাদেশ। কম্পিউটার বিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, ইতিহাস ও ভাবনার সমন্বয়ে ব্যক্তিগত নোট ও প্রবন্ধ সংকলন।