লেজার (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) আবিষ্কার আধুনিক বিজ্ঞান ও প্রযুক্তির ইতিহাসে এক বৈপ্লবিক মোড় ঘুরিয়ে দিয়েছে। অপটিক্যাল ফাইবার যোগাযোগ থেকে শুরু করে চোখের সার্জারি এবং পারমাণবিক ফিউশন—সবখানেই লেজারের অবিসংবাদিত রাজত্ব। তাপগতিবৈজ্ঞানিক সাম্যাবস্থা থেকে বহুদূরে গিয়ে একটি অপটিক্যাল ক্যাভিটির ভেতরে কোয়ান্টাম উদ্দীপিত নিঃসরণকে কাজে লাগিয়ে পপুলেশন ইনভার্সন (Population Inversion) প্রক্রিয়ার মাধ্যমে এই অতি-সুসংগত আলোকরশ্মি সৃষ্টি হয়।
১. আইনস্টাইনের বিকিরণ সহগ ও তাপগতিবৈজ্ঞানিক ভারসাম্য
১৯১৭ সালে আলবার্ট আইনস্টাইন কৃষ্ণবস্তুর বিকিরণ বিশ্লেষণ করে প্রমাণ করেন যে আলোর সাথে পরমাণুর মিথস্ক্রিয়ায় তিনটি প্রক্রিয়া অপরিহার্য:
- স্বতঃস্ফূর্ত নিঃসরণ (Spontaneous Emission): উত্তেজিত স্তরের পরমাণু নিজে থেকেই ফোটন নির্গমন করে গ্রাউন্ড স্টেটে নেমে আসে (হার (A_{21} N_2))।
- উদ্দীপিত শোষণ (Stimulated Absorption): বাইরে থেকে আসা ফোটন শোষণ করে পরমাণু ওপরের স্তরে ওঠে (হার (B_{12} N_1
ho))। - উদ্দীপিত নিঃসরণ (Stimulated Emission): বাইরে থেকে আসা একটি ফোটন উত্তেজিত পরমাণুকে আঘাত করলে পরমাণুটি হুবহু একই কম্পাঙ্ক, দশা ও দিকবিশিষ্ট আরেকটি যমজ ফোটন নির্গমন করে (হার (B_{21} N_2
ho))।
বোল্টজম্যান বন্টন ও প্ল্যাঙ্কের সূত্রের সাথে সমন্বয় করে আইনস্টাইন তাঁর মৌলিক সহগ সম্পর্ক স্থাপন করেন:
[
g_1 B_{12} = g_2 B_{21}, qquad rac{A_{21}}{B_{21}} = rac{8pi h
u^3}{c^3}
]
যেহেতু স্বতঃস্ফূর্ত নিঃসরণের হার কম্পাঙ্কের ঘনকের ((
u^3)) সমানুপাতিক, তাই দৃশ্যমান আলোর চেয়ে এক্স-রে বা গামা-রে লেজার তৈরি করা অবিশ্বাস্য রকমের কঠিন ও উচ্চ শক্তিসাপেক্ষ।
২. দ্বি-স্তরীয় সিস্টেমে লেজার ক্রিয়ার অসম্ভবতা
একটি মাধ্যমের ভেতর দিয়ে যাওয়ার সময় আলোর প্রবর্ধন নির্ভর করে উদ্দীপিত নিঃসরণ ও শোষণের পার্থক্যের ওপর:
[
rac{dI}{dz} = sigma(
u) (N_2 – N_1) I(z)
]
আলোকীয় বিবর্ধন বা গেইনের জন্য আবশ্যক শর্ত হলো পপুলেশন ইনভার্সন: (N_2 > N_1)।
কিন্তু একটি সাধারণ দ্বি-স্তরীয় পরমাণুতে তীব্র আলোকীয় পাম্পিং ((W_p)) প্রয়োগ করলে সাম্যাবস্থায় জনসংখ্যা দাঁড়ায়:
[
rac{N_2}{N_{ ext{total}}} = rac{W_p}{2 W_p + A_{21}} < rac{1}{2}
]
অসীম পাম্পিং দিলেও (N_2) কখনো (N_1)-এর বেশি হতে পারে না; সর্বোচ্চ দুটি স্তর সমান ((N_1 = N_2)) হতে পারে। ফলে মাধ্যমটি স্বচ্ছ হয়ে যায়, কিন্তু কোনো অপটিক্যাল গেইন তৈরি হয় না। অর্থাৎ দ্বি-স্তরীয় সিস্টেমে স্থায়ী লেজার ক্রিয়া তাত্ত্বিকভাবে সম্পূর্ণ অসম্ভব।
৩. তিন-স্তরীয় বনাম চার-স্তরীয় লেজার ব্যবস্থা
এই সীমাবদ্ধতা দূর করতে একাধিক শক্তিস্তর ব্যবহার করা হয়:
ক. তিন-স্তরীয় লেজার (যেমন রুবি লেজার)
পাম্পিং করে পরমাণুকে স্তর ১ থেকে ৩-এ নেওয়া হয়, সেখান থেকে দ্রুত ক্ষয় হয়ে পরমাণু দীর্ঘস্থায়ী মেটাস্টেবল স্তর ২-এ জমা হয়। কিন্তু যেহেতু লেজারের নিচের স্তরটিই মূল গ্রাউন্ড স্টেট ((N_1)), তাই ইনভার্সন পেতে হলে মোট পরমাণুর ৫০% এর বেশি পরমাণুকে গ্রাউন্ড স্টেট থেকে ওপরে তুলতে হয়, যার ফলে পাম্পিং শক্তি অত্যন্ত বেশি লাগে।
খ. চার-স্তরীয় লেজার (যেমন Nd:YAG, He-Ne লেজার)
এখানে লেজারের নিচের স্তরটি ((E_1)) গ্রাউন্ড স্টেটের ((E_0)) চেয়ে অনেক ওপরে থাকে ((E_1 – E_0 gg k_B T))। ফলে তাপীয় কারণে স্তর ১ সম্পূর্ণ খালি থাকে ((N_1 approx ০))। ওপরের স্তরে ((E_2)) সামান্য পরমাণু জমা হলেই তৎক্ষণাৎ পপুলেশন ইনভার্সন ((N_2 > N_1)) অর্জিত হয়। এই কারণে চার-স্তরীয় লেজারের দক্ষতা অনেক বেশি এবং থ্রেশহোল্ড পাম্পিং শক্তি খুবই কম লাগে।
৪. ক্যাভিটি থ্রেশহোল্ড ও শাওলো-টাউনস লাইনউইথ সীমা
(L) দৈর্ঘ্যের একটি রেজোনেটরে আয়নার প্রতিফলন জনিত ক্ষতি কাটিয়ে লেজার রশ্মি টিকে থাকার সংকট শর্ত হলো:
[
gamma_{ ext{th}} = alpha_s + rac{1}{2L}lnleft(rac{1}{R_1 R_2}
ight)
]
থ্রেশহোল্ডের ওপরে অতিরিক্ত সমস্ত পাম্প শক্তি বিশুদ্ধ সুসংগত লেজার আলোতে রূপান্তরিত হয়। কোয়ান্টাম স্বতঃস্ফূর্ত নিঃসরণের কারণে লেজারের বর্ণালী রেখার সর্বনিম্ন তাত্ত্বিক প্রস্থ নির্ধারিত হয় শাওলো-টাউনস সমীকরণ (Schawlow-Townes Formula) দ্বারা:
[
Delta
u_{ ext{laser}} = rac{2pi h
u (Delta
u_{ ext{cav}})^2}{P_{ ext{out}}}
]
এই নিখুঁত সুসংগততার কারণেই আধুনিক অপটিক্যাল পারমাণবিক ঘড়িতে সাব-হার্টজ ব্যান্ডের লেজার তৈরি করা সম্ভব হয়েছে।
