কল্পবিজ্ঞান সাহিত্যে টেলিপোর্টেশন বলতে দূরবর্তী কোনো স্থানে কোনো বস্তুর সরাসরি আবির্ভাব বোঝায়। কিন্তু কোয়ান্টাম তথ্য বিজ্ঞানে কোয়ান্টাম টেলিপোর্টেশন (Quantum Teleportation) (চার্লস বেনেট et al., ১৯৯৩) হলো আরও অদ্ভুত এক সত্য: কোনো কণিকাকে ভৌতভাবে শূন্যের মধ্য দিয়ে না পাঠিয়ে কেবল কোয়ান্টাম বিজড়ন এবং ক্ল্যাসিক্যাল যোগাযোগের মাধ্যমে বহুদূরে থাকা অন্য একটি কণার ওপর একটি অজানা কোয়ান্টাম অবস্থাকে হুবহু স্থানান্তর করা। আইনস্টাইনের আপেক্ষিকতার আলোর গতিসীমা অক্ষুণ্ন রেখে টেলিপোর্টেশন এবং তার দ্বৈত রূপ সুপারডেন্স কোডিং (Superdense Coding) আজ ভবিষ্যৎ গ্লোবাল কোয়ান্টাম ইন্টারনেটের মূল যোগাযোগ ভিত্তিমূলে পরিণত হয়েছে।
১. টেলিপোর্টেশন প্রটোকলের স্থাপত্য
এই প্রক্রিয়ায় মোট তিনটি কিউবিট অংশগ্রহণ করে:
- টার্গেট কিউবিট ($C$): অ্যালিসের কাছে থাকা একটি অজানা কোয়ান্টাম অবস্থা $|psirangle = alpha|0rangle + beta|1rangle$।
- ইপিআর বেল জোড়া ($A$ ও $B$): পূর্বে প্রস্তুতকৃত একটি বিজড়িত কণা জোড়া, যার কণা $A$ অ্যালিসের কাছে এবং কণা $B$ বহুদূরে ববের কাছে থাকে:
$$|Phi^+rangle_{AB} = frac{|00rangle + |11rangle}{sqrt{2}}$$
তিনটি কণার সম্মিলিত প্রাথমিক অবস্থা হলো:
$$|Psi_0rangle = (alpha|0rangle + beta|1rangle)_C otimes frac{|00rangle + |11rangle_{AB}}{sqrt{2}}$$
২. বেল ভিত্তিতে বীজগাণিতিক রূপান্তর
অ্যালিস তার নিজের কাছে থাকা দুটি কিউবিটের ($C$ এবং $A$) ওপর যৌথ পরিমাপ চালায়। এই অবস্থাটিকে অ্যালিসের দুটি কণার চারটি বেল ভিত্তির সাপেক্ষে সাজালে এক চমৎকার সমীকরণ পাওয়া যায়:
$$|Psi_0rangle = frac{1}{2} left[ |Phi^+rangle_{CA} otimes I|psirangle_B + |Phi^-rangle_{CA} otimes Z|psirangle_B + |Psi^+rangle_{CA} otimes X|psirangle_B + |Psi^-rangle_{CA} otimes XZ|psirangle_B right]$$
এখানে দেখা যাচ্ছে, অ্যালিসের পরিমাপের চারটি সম্ভাব্য ফলাফলের ওপর ভিত্তি করে ববের কণাটি মূলত চারটি পাউলি অপারেশনের ($I, Z, X, XZ$) যেকোনো একটির মাধ্যমে মূল টার্গেট স্টেট $|psirangle$-এর সাথে সরাসরি সম্পর্কিত হয়ে পড়ে!
৩. প্রটোকলের ৩টি ধাপ
- বেল স্টেট পরিমাপ (BSM): অ্যালিস তার কিউবিট $C$ এবং $A$-এর মাঝে একটি CNOT ও হ্যাডামার্দ গেট চালিয়ে পরিমাপ করে। এর ফলে অ্যালিস চারটি সম্ভাব্য ক্ল্যাসিক্যাল ফলাফলের ($00, 01, 10, 11$) যেকোনো একটি পায়।
- ক্ল্যাসিক্যাল চ্যানেল যোগাযোগ: অ্যালিস তার প্রাপ্ত এই ২টি ক্ল্যাসিক্যাল বিট সাধারণ রেডিও বা ফাইবার অপটিক নেটওয়ার্ক দিয়ে ববকে জানিয়ে দেয়।
- ইউনিটারি সংশোধন: বব সেই ২টি বিট পাওয়ার পর তার নিজের কণা $B$-এর ওপর প্রয়োজনীয় পাউলি গেট ($Z^{m_1} X^{m_2}$) প্রয়োগ করে। সাথে সাথে ববের কণাটি ঠিক হুবহু মূল $|psirangle = alpha|0rangle + beta|1rangle$ অবস্থায় রূপান্তরিত হয়!
৪. প্রকৃতির নিয়মের অক্ষুণ্ণতা
- নো-ক্লোনিং অক্ষত: পরিমাপের মুহূর্তে অ্যালিসের মূল কণাটির অবস্থা সম্পূর্ণ ধ্বংস হয়ে যায়। ফলে মহাবিশ্বে একই মুহূর্তে কখনো দুটি কপি থাকে না।
- আলোর গতিসীমা অক্ষত: অ্যালিসের পাঠানো ২টি ক্ল্যাসিক্যাল বিট ববের কাছে না পৌঁছানো পর্যন্ত ববের কণাটি সম্পূর্ণ বিশৃঙ্খল অবস্থায় থাকে ($rho = I/2$)। সুতরাং তথ্যের গতি কখনোই আলোর গতিসীমা ($c$) অতিক্রম করতে পারে না।
৫. সুপারডেন্স কোডিং: তথ্যের দ্বিগুণ প্রবাহ
টেলিপোর্টেশনের ঠিক বিপরীত কৌশল হলো সুপারডেন্স কোডিং: এখানে ১টি বেল পেয়ার + মাত্র ১টি ভৌত কিউবিট পাঠিয়ে ববকে ২টি ক্ল্যাসিক্যাল বিট পাঠানো যায়। অ্যালিস তার কিউবিটে পাউলি গেট প্রয়োগ করে বেল স্টেট পরিবর্তন করে দেয় এবং ববের কাছে কিউবিটটি পাঠায়। বব তখন যৌথ পরিমাপ করে মুহূর্তের মধ্যে ২টি বিটের বার্তা পড়ে ফেলতে সক্ষম হয়।
