যেখানে শোরের অ্যালগরিদম ক্ল্যাসিক্যাল ক্রিপ্টোগ্রাফির ভিত গুঁড়িয়ে দেয়, সেখানে কোয়ান্টাম বলবিদ্যা নিজেই উপহার দেয় এক পরম প্রতিরক্ষাব্যবস্থা: কোয়ান্টাম কী ডিস্ট্রিবিউশন (QKD)। ক্ল্যাসিক্যাল ক্রিপ্টোগ্রাফির নিরাপত্তা যেখানে গাণিতিক অনুমানের ওপর নির্ভরশীল, সেখানে QKD-এর অভেদ্যতা সরাসরি প্রকৃতির মৌলিক নিয়মের ওপর প্রতিষ্ঠিত: হাইজেনবার্গের অনিশ্চয়তা নীতি, নো-ক্লোনিং উপপাদ্য এবং এন্ট্যাঙ্গেলমেন্টের মনোগ্যামি। যোগাযোগের চ্যানেলে কোনো গুপ্তচর (Eve) আড়ি পাতার চেষ্টা করলেই ফোটনের কোয়ান্টাম অবস্থা অনিবার্যভাবে পরিবর্তিত হয়ে যায়, যা গাণিতিক নিশ্চয়তায় সাথে সাথে ধরা পড়ে।
১. BB84 প্রোটোকল: কনজুগেট এনকোডিং
১৯৮৪ সালে চার্লস বেনেট এবং জিল ব্রাসার্ড উদ্ভাবন করেন ঐতিহাসিক BB84 প্রোটোকল। অ্যালিস এবং বব একক ফোটনের মেরুকরণ (Polarization) ব্যবহার করে দুটি মিউচুয়ালি আনবায়াসড ভিত্তিতে সিক্রেট কী আদান-প্রদান করে:
- রেক্টিলিনিয়ার ভিত্তি ($mathcal{Z}$): $|0rangle to$ আনুভূমিক ($H$), $|1rangle to$ উল্লম্ব ($V$)
- ডায়াগোনাল ভিত্তি ($mathcal{X}$): $|+rangle to +45^circ$, $|-rangle to -45^circ$
প্রোটোকলের কার্যপদ্ধতি:
- অ্যালিস দৈবভাবে বিট (০ বা ১) এবং ভিত্তি ($mathcal{Z}$ বা $mathcal{X}$) নির্বাচন করে একক ফোটন পাঠায়।
- বব স্বাধীনভাবে দৈব ভিত্তিতে ফোটনগুলো পরিমাপ করে।
- পাবলিক চ্যানেলে অ্যালিস ও বব কেবল তাদের নির্বাচিত ভিত্তি তুলনা করে (বিট প্রকাশ না করে)। যে ফোটনগুলোতে তাদের ভিত্তি মিলেছে, কেবল সেগুলো রেখে বাকিগুলো ফেলে দেওয়া হয়—এটি হলো Sifted Key।
- কিছু বিট পরীক্ষা করে তারা ত্রুটির হার বা Quantum Bit Error Rate (QBER) নির্ণয় করে।
যদি ইভ চ্যানেলে ঢুকে ফোটন পরিমাপ করে পুনরায় পাঠায় (Intercept-Resend), তবে ভুল ভিত্তি নির্বাচনের কারণে সে ববের পরিমাপে গড়ে ২৫% নিশ্চিত ত্রুটি তৈরি করে:
[
text{QBER} = frac{1}{2} times frac{1}{2} = 25%
]
যদি পরিমাপকৃত QBER $11%$-এর নিচে থাকে, তবে প্রাইভেসি অ্যাম্প্লিফিকেশন অ্যালগরিদমের মাধ্যমে শতভাগ নিরাপদ ক্রিপ্টোগ্রাফিক কী তৈরি করা সম্ভব। নতুবা যোগাযোগ বাতিল করা হয়।
২. Ekert91 প্রোটোকল: এন্ট্যাঙ্গেলমেন্ট ও বেলের অসমতা
১৯৯১ সালে আর্থার একার্ট এন্ট্যাঙ্গেল্ড বেল পেয়ার ($|Phi^+rangle$) ব্যবহারের মাধ্যমে E91 প্রোটোকল প্রস্তাব করেন। এখানে অ্যালিস ও ববের পরিমাপ কেবল কী তৈরি করে না, বরং তাদের ফলাফল বেলের CHSH অসমতা ($S le 2sqrt{2}$) যাচাই করে। কোয়ান্টাম এন্ট্যাঙ্গেলমেন্টের মনোগ্যামি নিশ্চিত করে যে, যদি $S = 2sqrt{2}$ হয়, তবে তৃতীয় কোনো পক্ষ (ইভ)-এর সাথে ফোটনগুলোর সম্পর্ক ঠিক শূন্য। এটি ডিভাইস-ইন্ডিপেন্ডেন্ট নিরাপত্তার পরম প্রমাণ।
৩. কোয়ান্টাম রিপিটার ও মহাকাশ কোয়ান্টাম নেটওয়ার্ক
যেহেতু কোয়ান্টাম তথ্যকে ক্ল্যাসিক্যাল অ্যামপ্লিফায়ার দিয়ে কপি করা যায় না, তাই অপটিক্যাল ফাইবারে আলোর ক্ষয়ের কারণে ১০০-২০০ কিলোমিটারের বেশি সরাসরি ফোটন পাঠানো সম্ভব নয়। এই দূরত্ব অতিক্রম করতে উদ্ভাবিত হয়েছে কোয়ান্টাম রিপিটার, যা এন্ট্যাঙ্গেলমেন্ট সোয়াপিং (Entanglement Swapping) ও পিউরিফিকেশনের মাধ্যমে ফোটন না পাঠিয়েও দূরবর্তী নোডগুলোকে এন্ট্যাঙ্গেল্ড করে। চীনের মহাকাশভিত্তিক মিশিয়াস (Micius) স্যাটেলাইট ইতোমধ্যে ১২০০ কিমি দূরত্বে সফলভাবে কোয়ান্টাম নেটওয়ার্ক স্থাপন করে বৈশ্বিক কোয়ান্টাম ইন্টারনেটের দিগন্ত উন্মোচন করেছে।
