সেরিব্রাল কর্টেক্সের একটি একক পিরামিডাল নিউরন প্রায় ১০,০০০ প্রিসিন্যাপটিক সংযোগ থেকে সংকেত গ্রহণ করে। এই হাজার হাজার ইনপুট যদি পরস্পর যোগ হতো, তবে এক নিমেষেই মেমব্রেন বিভব পুড়ে গিয়ে নিউরনটি স্যাচুরেশনে পৌঁছাত। কিন্তু জীবিত কর্টেক্সে দেখা যায় সম্পূর্ণ ভিন্ন দৃশ্য: নিউরনগুলোর গড় বিভব থ্রেশহোল্ডের সামান্য নিচে দুলতে থাকে এবং ফায়ারিং অত্যন্ত অনিয়মিত বা পয়সন-সদৃশ ($CV approx 1$)। ১৯৯৬ সালে কার্ল ভ্যান ভ্রিসউইক এবং হাইম সমপোলিনস্কি স্নায়ুবিজ্ঞানের এই প্যারাডক্সের সমাধান করেন তাঁদের ঐতিহাসিক গতিশীল ভারসাম্যপূর্ণ E/I নেটওয়ার্ক তত্ত্ব (Balanced State Theory)-এর মাধ্যমে।

১. $sqrt{K}$ স্কেলিং ও ভারসাম্যের সমীকরণ

ধরা যাক প্রতিটি নিউরন গড়ে $K$ সংখ্যক সংযোগ পায় এবং সিন্যাপটিক ওজনগুলো $J / sqrt{K}$ হারে স্কেল করে। এই অবস্থায় প্রতিটি নিউরনে পৌঁছানো মোট উত্তেজনা ও দমনের পরিমাণ স্বতন্ত্রভাবে বিশালাকার ($mathcal{O}(sqrt{K})$):

langle I_E rangle sim sqrt{K} , J_E m_E, qquad langle I_I rangle sim sqrt{K} , J_I m_I

$K = ১০,০০০$-এর জন্য $sqrt{K} = ১০০$। যদি এই দুটি বিপরীতমুখী বল কোনো নিয়ন্ত্রণ ছাড়া আসত, তবে যেকোনো নিউরন ধ্বংস হয়ে যেত। কিন্তু ভ্যান ভ্রিসউইক ও সমপোলিনস্কি প্রমাণ করেন যে রিকারেন্ট ফিডব্যাক দমনমূলক প্রবাহকে মিলি-সেকেন্ডের ব্যবধানে উত্তেজনার সমান হতে বাধ্য করে, যার ফলে এই দুটি দৈত্যাকার প্রবাহ একে অপরকে নিখুঁতভাবে বাতিল করে দেয়:

J_E m_E – J_I m_I + J_{text{ext}} m_{text{ext}} = 0

২. ফ্লাকচুয়েশন-চালিত ফায়ারিং ও পয়সন অনিয়ম

যেহেতু গড় নিট প্রবাহ থ্রেশহোল্ডের নিচে ভারসাম্যপূর্ণ থাকে, তাই সাধারণ ড্রাফটের কারণে নিউরন ফায়ার করে না। কেবল যখন এই বিপরীতমুখী প্রবাহের ক্ষুদ্রাতিক্ষুদ্র অমিল হঠাৎ কোনো ক্ষণিক ভোল্টেজ ফ্লাকচুয়েশন বা তরঙ্গ সৃষ্টি করে, কেবল তখনই নিউরন একটি স্পাইক নির্গমন করে: একে বলা হয় ফ্লাকচুয়েশন-চালিত ব্যবস্থা (Fluctuation-Driven Regime)। এই কারণেই কর্টেক্সের নিউরনগুলো চরম অনিয়মিত ও অস্থির দেখায়।

৩. ডিটারমিনিস্টিক কেওস (Deterministic Chaos)

এই অনিয়ম কি কোনো বাহ্যিক থার্মাল নয়েজের ফলাফল? সমপোলিনস্কি প্রমাণ করেন যে কোনো বাহ্যিক নয়েজ না থাকলেও সম্পূর্ণ সুনির্দিষ্ট সমীকরণের নেটওয়ার্ক নিজেই এক তীব্র অ্যাসিনক্রোনাস বিশৃঙ্খলা বা ডিটারমিনিস্টিক কেওস তৈরি করে। এর সর্বোচ্চ লিয়াপুনভ এক্সপোনেন্ট সর্বদা ধনাত্মক ($lambda_{text{max}} > 0$), যা নেটওয়ার্কের ভেতরেই কৃত্রিম নয়েজের জন্ম দেয়।

৪. আল্ট্রা-ফাস্ট ট্র্যাকিং ও কার্যকারিতা

ভারসাম্যপূর্ণ অবস্থার সবচেয়ে বড় সুবিধা হলো: যেহেতু হাজার হাজার নিউরন সর্বদা ফায়ারিং থ্রেশহোল্ডের ঠিক কিনারায় অবস্থান করে, তাই কোনো বাহ্যিক সংকেত এলে মেমব্রেন ক্যাপাসিট্যান্সের ধীর চার্জিংয়ের জন্য অপেক্ষা করতে হয় না। সমগ্র নেটওয়ার্ক শূন্য মিলি-সেকেন্ডের ব্যবধানে তাত্ক্ষণিকভাবে বহিরাগত সংকেতকে অনুসরণ করতে পারে। একই সাথে এটি স্থানীয় নন-লিনিয়ারিটিকে বৈশ্বিক স্তরে এক নিখুঁত রৈখিক ও স্থিতিশীল রেসপন্সে রূপান্তর করে।

শাকিল মাহমুদ সজল

শাকিল মাহমুদ সজল

সফটওয়্যার প্রকৌশলী ও লেখক, ঢাকা, বাংলাদেশ। কম্পিউটার বিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, ইতিহাস ও ভাবনার সমন্বয়ে ব্যক্তিগত নোট ও প্রবন্ধ সংকলন।