একটি টানটান তারের মধ্য দিয়ে যেভাবে অনুপ্রস্থ তরঙ্গ সঞ্চালিত হয়, ঠিক তেমনি পরিবাহী প্লাজমায় প্রোথিত চৌম্বক বলরেখার টান (magnetic tension) বরাবর অনুপ্রস্থ তড়িৎ-চৌম্বকীয় তরঙ্গ প্রবাহিত হয়। ১৯৪২ সালে হ্যানেস অ্যালফভেনের আবিষ্কৃত এই অ্যালফভেন তরঙ্গ (Alfvén Waves) মহাজাগতিক প্লাজমায় শক্তি সঞ্চালনের অন্যতম প্রধান মাধ্যম। এই পর্বে আমরা আদর্শ MHD সমীকরণমালাকে রৈখিকীকরণ করে তিনটি মৌলিক তরঙ্গ মোড প্রতিপাদন করব: শিয়ার অ্যালফভেন ওয়েভ, এবং দ্রুত ও ধীর ম্যাগনেটোসনিক মোড।

১. রৈখিকীকৃত আদর্শ MHD সমীকরণমালা

একটি সুষম চৌম্বক ক্ষেত্রে ((mathbf{B}_0 = B_0 hat{mathbf{z}})) সমতল তরঙ্গ (xp(i(mathbf{k} cdot mathbf{r} – omega t))) ধরে ভরবেগ ও আবেশ সমীকরণ প্রতিস্থাপন করলে বেগ বিচ্যুতির ভেক্টর সমীকরণ পাওয়া যায়:

[
-omega^2 mathbf{v}_1 = -c_s^2 mathbf{k}(mathbf{k} cdot mathbf{v}_1) + mathbf{v}_A imes left[ mathbf{k} imes (mathbf{k} imes (mathbf{v}_1 imes mathbf{v}_A))
ight]
]

এখানে (c_s quiv sqrt{gamma P_0 /
ho_0}) হলো প্লাজমার শব্দবেগ এবং অ্যালফভেন বেগ সংজ্ঞায়িত হয় নিম্নরূপে:

[
v_A quiv rac{B_0}{sqrt{mu_0
ho_0}}
]

২. শিয়ার অ্যালফভেন তরঙ্গ (Shear Alfvén Waves)

চৌম্বক ক্ষেত্র ও তরঙ্গ ভেক্টর উভয়ের সাথে লম্ব দিকে ((y)-অক্ষ) সংকোচনহীন স্পন্দন সম্পূর্ণ পৃথক হয়ে যায় ((
abla cdot mathbf{v}_1 = 0)):

[
omega = k_parallel v_A = k v_A cos heta
]

এর গ্রুপ বেগ হলো:

[
mathbf{v}_g =
abla_mathbf{k} omega = v_A hat{mathbf{z}} = mathbf{v}_A
]

অর্থাৎ তরঙ্গ যেকোনো কোণেই বিস্তৃত হোক না কেন, শিয়ার অ্যালফভেন তরঙ্গের শক্তি কেবল এবং কেবল মূল চৌম্বক বলরেখা বরাবর পরিবাহিত হয়। এই অনন্য বৈশিষ্ট্যের কারণে সৌর বাতাস এবং অ্যাক্রিশন ডিস্কের কৌণিক ভরবেগ পরিবহনে এটি মুখ্য ভূমিকা রাখে।

৩. দ্রুত ও ধীর ম্যাগনেটোসনিক তরঙ্গ (Magnetosonic Modes)

বাকি দুটি মোড সংকোচনশীল এবং এদের গতিবেগ নির্ধারণ করে দ্বি-দ্বিঘাত সমীকরণ:

[
v_{phi,pm}^2 = rac{1}{2}left( v_A^2 + c_s^2 pm sqrt{(v_A^2 + c_s^2)^2 – 4 v_A^2 c_s^2 cos^2 heta}
ight)
]

  • দ্রুত মোড (Fast Mode): প্লাজমার তাপীয় চাপ এবং চৌম্বক চাপ একই ফেজে স্পন্দিত হয়, ফলে তরঙ্গের বেগ বৃদ্ধি পায়।
  • ধীর মোড (Slow Mode): তাপীয় চাপ ও চৌম্বক চাপ বিপরীত ফেজে ক্রিয়া করায় কার্যকর বেগ হ্রাস পায়।
শাকিল মাহমুদ সজল

শাকিল মাহমুদ সজল

সফটওয়্যার প্রকৌশলী ও লেখক, ঢাকা, বাংলাদেশ। কম্পিউটার বিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, ইতিহাস ও ভাবনার সমন্বয়ে ব্যক্তিগত নোট ও প্রবন্ধ সংকলন।