উচ্চ রেনল্ডস নম্বরে টার্বুলেন্সের প্রতিটি ঘূর্ণি নিখুঁতভাবে গণনা করতে (DNS) যে বিপুল কম্পিউটেশনাল শক্তির প্রয়োজন ((sim mathrm{Re}^{9/4})), তা আগামী কয়েক দশকেও লভ্য হবে না। তাই আধুনিক অ্যারোস্পেস ইঞ্জিনিয়ারিং ও বিজ্ঞান টার্বুলেন্সকে সিমুলেট করতে তিনটি প্রধান স্তরে বিভক্ত মডেলিং কৌশল ব্যবহার করে: RANS, LES এবং DNS।

১. তিনটি প্রধান সিমুলেশন পদ্ধতির তুলনা

পদ্ধতি মূল নীতি গণনাকৃত ঘূর্ণি কম্পিউটার খরচ
RANS সময়ের গড় মান শুধুমাত্র গড় প্রবাহ; সব ঘূর্ণি মডেল করা হয় অত্যন্ত কম (শিল্পে সর্বাধিক ব্যবহৃত)
LES স্থানিক ফিল্টারিং বড় ঘূর্ণিগুলো সরাসরি গণনা; ক্ষুদ্র ঘূর্ণি মডেলিং মাঝারি-উচ্চ (শব্দ ও অস্থির প্রবাহে)
DNS নিখুঁত সমীকরণ সবচেয়ে বড় থেকে ক্ষুদ্রতম কোলমোগোরভ ঘূর্ণি পর্যন্ত জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক (শুধুমাত্র সুপারকম্পিউটার গবেষণায়)

২. বোসিনেস্কের এডি ভিসকোসিটি ও RANS মডেল

১৮৭৭ সালে বোসিনেস্ক প্রস্তাব করেন যে টার্বুলেন্ট রেনল্ডস স্ট্রেসকে একটি আপাত সান্দ্রতা—টার্বুলেন্ট এডি ভিসকোসিটি ((mu_t)) দ্বারা প্রকাশ করা যায়:

[
–
ho overline{u’_i u’_j} approx 2mu_t bar{S}_{ij} – rac{2}{3}
ho k_t delta_{ij}
]

এই (mu_t) তরলের নিজস্ব ধর্ম নয়, বরং প্রবাহের প্রকৃতির ওপর নির্ভর করে। আধুনিক প্রকৌশলে সর্বাধিক সফল মডেল হলো ফ্লোরিয়ান মেন্টারের (k ext{-}omega) SST (Shear Stress Transport) মডেল। এটি দেয়ালের কাছে নিখুঁত (k ext{-}omega) এবং মুক্ত বাতাসে স্থিতিশীল (k ext{-}psilon) মডেলের সমন্বয় ঘটিয়ে বিমান ডানার স্টল ও সেপারেশন নিখুঁতভাবে অনুমান করতে পারে।

৩. লার্জ এডি সিমুলেশন (LES)

টার্বুলেন্সে সবচেয়ে বেশি শক্তি ধারণ করে বড় বড় ঘূর্ণিগুলো, যা প্রবাহের জ্যামিতির ওপর নির্ভরশীল। কিন্তু ক্ষুদ্রাতিক্ষুদ্র ঘূর্ণিগুলো সার্বজনীন এবং আইসোট্রপিক। LES পদ্ধতিতে একটি গাণিতিক ফিল্টারের মাধ্যমে বড় ঘূর্ণিগুলোকে সরাসরি সমাধান করা হয় এবং ফিল্টারের নিচের ক্ষুদ্র ঘূর্ণিগুলোকে স্ম্যাগরিনস্কি সাবগ্রিড স্কেল (SGS) মডেল দিয়ে প্রকাশ করা হয়:

[

u_{ ext{SGS}} = (C_s Delta)^2 |bar{S}|
]

এর ফলে বিমানের পেছনে সৃষ্ট ঘূর্ণিময় আওয়াজ ও ইঞ্জিন মিশ্রণ অত্যন্ত নিখুঁতভাবে সিমুলেট করা সম্ভব হয়।

শাকিল মাহমুদ সজল

শাকিল মাহমুদ সজল

সফটওয়্যার প্রকৌশলী ও লেখক, ঢাকা, বাংলাদেশ। কম্পিউটার বিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, ইতিহাস ও ভাবনার সমন্বয়ে ব্যক্তিগত নোট ও প্রবন্ধ সংকলন।