প্রবাহের বেগ যখন শব্দের বেগের কাছাকাছি বা অতিক্রম করে ((mathrm{Ma} ge 0.3)), তখন গ্যাসের ঘনত্বকে আর ধ্রুবক ধরা যায় না। সংকোচনশীলতার কারণে প্রবাহে বৈপ্লবিক পরিবর্তন ঘটে: শব্দের গতির চেয়ে দ্রুত চলমান বস্তুর সামনে অণুগুলো আগেভাগে সংকেত পাঠাতে না পারায় সৃষ্টি হয় অতিক্ষুদ্র দূরত্বের মধ্যে চরম চাপ ও তাপমাত্রার লাফ—যার নাম শক ওয়েভ (Shock Wave)।

১. শব্দের বেগ ও ম্যাক কোণ

গ্যাসে শব্দের বেগ মূলত ক্ষুদ্র আইসেন্ট্রপিক ঘনত্বের পরিবর্তনের বেগ:

[
a = sqrt{gamma R T}
]

সুপারসনিক বেগে ((M > 1)) চলমান বস্তুর সমস্ত শব্দ তরঙ্গ একটি নির্দিষ্ট শঙ্কু বা কোণের ভেতর সীমাবদ্ধ থাকে, যাকে ম্যাক কোণ ((mu_M)) বলা হয়: (sin mu_M = 1 / mathrm{Ma})। এই শঙ্কুর বাইরের অঞ্চলটি সম্পূর্ণ বধির বা অজ্ঞ থাকে।

২. নন-লিনিয়ার তরঙ্গ খাড়া হওয়া ও শকের জন্ম

যেহেতু উচ্চ চাপে গ্যাসের তাপমাত্রা বাড়ে এবং তাপমাত্রা বাড়লে শব্দের বেগ বৃদ্ধি পায়, তাই একটি সংকোচনশীল তরঙ্গের পেছনের অংশ সামনের অংশের চেয়ে দ্রুত গতিতে চলে। এর ফলে তরঙ্গের মুখটি ক্রমশ খাড়া হতে হতে একটি ম্যাক্রোস্কোপিক ডিসকন্টিনিউটিতে পরিণত হয়। মাত্র আণবিক দূরত্বের ভেতর ((10^{-7}) মিটার) চাপ ও তাপমাত্রার এই চরম লাফই হলো শক ওয়েভ।

৩. র‍্যাঙ্কিন-হুগোনিও জাম্প সম্পর্ক

শক তরঙ্গের উভয়পাশে ভর, ভরবেগ ও শক্তির নিত্যতা সূত্র প্রয়োগ করে প্রাপ্ত র‍্যাঙ্কিন-হুগোনিও সমীকরণ:

[
M_2^2 = rac{(gamma – 1)M_1^2 + 2}{2gamma M_1^2 – (gamma – 1)} 1
]

এর অর্থ হলো শক তরঙ্গের ভেতর দিয়ে গ্যাস গেলে সুপারসনিক গতি সাবসনিকে নেমে আসে, চাপ ও ঘনত্ব তীব্রভাবে বৃদ্ধি পায়।

৪. এনট্রপি বৃদ্ধি ও ওয়েভ ড্র্যাগ (Wave Drag)

শক তরঙ্গ একটি তীব্র অপ্রত্যাবর্তী (Irreversible) প্রক্রিয়া। তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্রানুযায়ী শকের মধ্য দিয়ে এনট্রপি সর্বদা বৃদ্ধি পায় ((Delta s > 0)):

[
rac{p_{02}}{p_{01}} = xpleft( -rac{Delta s}{R}
ight) < 1
]

এই এনট্রপি বৃদ্ধির ফলে মোট স্ট্যাগনেশন চাপ হ্রাস পায়। এই শক্তি হ্রাসের ফলেই সুপারসনিক উড়োজাহাজে বিশাল অতিরিক্ত বাধা বা ওয়েভ ড্র্যাগ সৃষ্টি হয়।

৫. অবলিক শক ওয়েভ ও ( heta ext{-}beta ext{-}M) সমীকরণ

কোনো কোণা বা ওয়েজের ওপর দিয়ে সুপারসনিক গ্যাস গেলে শক তরঙ্গটি বেঁকে অবলিক শক ওয়েভ গঠন করে। এর কোণ (beta) এবং বিচ্যুতি কোণ ( heta) বিখ্যাত সমীকরণ মেনে চলে:

[
an heta = 2 cotbeta left[ rac{M_1^2 sin^2beta – 1}{M_1^2 (gamma + cos 2beta) + 2}
ight]
]

যদি বিচ্যুতি কোণ একটি সর্বোচ্চ সীমা (( heta_{max})) অতিক্রম করে, তখন শকটি বস্তু থেকে আলাদা হয়ে বিচ্ছিন্ন বো শক (Bow Shock) হিসেবে সামনে ভেসে থাকে।

শাকিল মাহমুদ সজল

শাকিল মাহমুদ সজল

সফটওয়্যার প্রকৌশলী ও লেখক, ঢাকা, বাংলাদেশ। কম্পিউটার বিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, ইতিহাস ও ভাবনার সমন্বয়ে ব্যক্তিগত নোট ও প্রবন্ধ সংকলন।