শত শত টন ওজনের ধাতব উড়োজাহাজ কীভাবে মধ্যাকর্ষণকে পরাস্ত করে মেঘের ওপর ভেসে থাকে—তা আধুনিক প্রযুক্তির অন্যতম শ্রেষ্ঠ বিস্ময়। প্রচলিত ভুল ধারণার বিপরীতে, বিমানের উত্তোলন বল (Lift) কেবল নিচের বাতাসের ধাক্কা নয়, বরং ডানার চারপাশের জটিল সার্কুলেশন এবং চাপের পার্থক্যের এক নিখুঁত পদার্থবিজ্ঞান।

১. উত্তোলন বলের উৎপত্তি ও বক্রতার বলবিদ্যা

ডানার আকৃতির কারণে বাতাস যখন ওপরের পৃষ্ঠ দিয়ে প্রবাহিত হয়, তখন প্রবাহ রেখাগুলো উত্তলভাবে বাঁক নেয়। অয়লার সমীকরণ অনুযায়ী বাঁকা প্রবাহের কেন্দ্রের দিকে একটি শক্তিশালী চাপের নতি তৈরি হয়:

[
rac{partial p}{partial n} = rac{
ho u^2}{R_c}
]

এর ফলে ডানার ওপরের পৃষ্ঠে স্থৈতিক চাপ নাটকীয়ভাবে হ্রাস পায় (সাকশন তৈরি হয়) এবং নিচের পৃষ্ঠে চাপ বৃদ্ধি পায়। এই দুই পৃষ্ঠের চাপের পার্থক্যের ঊর্ধ্বমুখী লব্ধিই হলো লিফট (Lift)।

২. কুত্তা কন্ডিশন ও বাউন্ড সার্কুলেশন

ডানার পেছনের ধারালো প্রান্তে যাতে বাতাস ঘুরতে গিয়ে অসীম বেগের সৃষ্টি না হয়, সেজন্য প্রকৃতি এক স্বতঃস্ফূর্ত নিয়ম প্রয়োগ করে, যাকে কুত্তা কন্ডিশন (Kutta Condition) বলা হয়। বিমান যখন রানওয়েতে চলা শুরু করে, তখন ডানার পেছনে একটি শুরুর ঘূর্ণি (Starting Vortex) নির্গত হয়। কেলভিনের সার্কুলেশন সংরক্ষণ নীতি অনুযায়ী, পেছনে একটি ঘূর্ণি ছাড়লে ডানার চারপাশে বিপরীতমুখী একটি বাউন্ড সার্কুলেশন ((Gamma)) জন্ম নেয়।

৩. কুত্তা-ঝুকোভস্কি লিফট উপপাদ্য

১৯০৬ সালে মার্টিন কুত্তা ও নিকোলাই ঝুকোভস্কি প্রমাণ করেন যে প্রতি একক ডানার দৈর্ঘ্যে মোট লিফট বল সার্কুলেশনের সমানুপাতিক:

[
L’ =
ho_infty U_infty Gamma
]

পাতলা ডানার জন্য উত্তোলন গুণাঙ্ক দাঁড়ায়: (C_L = 2pi alpha), যেখানে (alpha) হলো আক্রমণের কোণ (Angle of Attack)। তত্ত্ব অনুযায়ী প্রতি ডিগ্রি কোণ বৃদ্ধিতে লিফট কোফিসিয়েন্ট প্রায় ০.১১ বৃদ্ধি পায়।

৪. ট্রান্সসনিক গতি ও ক্রিটিক্যাল ম্যাক নম্বর

আধুনিক যাত্রীবাহী বিমানগুলো মূলত সাবসনিক গতিতে ((mathrm{Ma} approx 0.8)) উড়লেও ডানার ওপরের পৃষ্ঠে বাতাস ত্বরান্বিত হয়ে শব্দের বেগের চেয়ে বেশি ((M > 1)) দ্রুত চলে। যে গতিতে ডানার কোনো একটি বিন্দুতে প্রথম শব্দের বেগ পৌঁছায়, তাকে ক্রিটিক্যাল ম্যাক নম্বর ((mathrm{Ma}_{ ext{crit}})) বলে।

গতি আরও বাড়লে ডানার ওপরে একটি শক ওয়েভ তৈরি হয়, যা বাউন্ডারি লেয়ারকে ছিঁড়ে দিয়ে প্রচণ্ড ঝাঁকুনি (Buffet) এবং বিশাল ঘর্ষণ বাধার সৃষ্টি করে।

৫. সুপারক্রিটিক্যাল এয়ারফয়েল (Supercritical Airfoil)

১৯৬০-এর দশকে নাসার প্রকৌশলী রিচার্ড হুইটকম্ব এই শক ড্র্যাগ দূর করতে সুপারক্রিটিক্যাল এয়ারফয়েল উদ্ভাবন করেন। এর ওপরের পৃষ্ঠ সমতল রাখা হয় যাতে সুপারসনিক শক তরঙ্গ দুর্বল থাকে এবং ডানার পেছনের অংশে বিশেষ বাঁক দিয়ে লিফট ধরে রাখা হয়। এই আবিষ্কারের ফলেই আজ বিশ্বজুড়ে যাত্রীবাহী বিমানগুলো দ্রুত গতিতে বিশাল জ্বালানি সাশ্রয় করে আকাশে উড়তে পারছে।

শাকিল মাহমুদ সজল

শাকিল মাহমুদ সজল

সফটওয়্যার প্রকৌশলী ও লেখক, ঢাকা, বাংলাদেশ। কম্পিউটার বিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, ইতিহাস ও ভাবনার সমন্বয়ে ব্যক্তিগত নোট ও প্রবন্ধ সংকলন।