সংকোচনশীল সুপারসনিক প্রবাহে কোনো বস্তুর ভেতরের দিকে বাঁক যেমন ক্ষতিকর শক ওয়েভ সৃষ্টি করে, ঠিক তেমনি বাইরের উত্তল কোণায় বাঁক নিলে ঘটে এক সম্পূর্ণ বিপরীত প্রাকৃতিক ঘটনা: একটি মসৃণ, আইসেন্ট্রপিক প্র্যান্ডল-মেয়ার এক্সপানশন ফ্যান। এটি কোনো এনট্রপি বা শক্তি ক্ষয় ছাড়াই গ্যাসকে আরও উচ্চ গতিতে ত্বরান্বিত করে চাপ ও তাপমাত্রা কমিয়ে দেয়।

১. প্র্যান্ডল-মেয়ার এক্সপানশনের পদার্থবিজ্ঞান

সুপারসনিক গ্যাস যখন একটি উত্তল কোণার ওপর দিয়ে প্রবাহিত হয়, তখন অসীম সংখ্যক ম্যাক তরঙ্গের একটি অবিচ্ছিন্ন পাখা (Fan) তৈরি হয়। প্রতিটি তরঙ্গের ভেতর দিয়ে গ্যাস প্রসারিত হয়ে বেগ বৃদ্ধি পায় ((dM > 0)) এবং চাপ হ্রাস পায়। এই প্রক্রিয়ায় কোনো এনট্রপি সৃষ্টি হয় না ((Delta s = 0)), ফলে মোট স্ট্যাগনেশন চাপ সংরক্ষিত থাকে।

২. প্র্যান্ডল-মেয়ার ফাংশন

ঘূর্ণন কোণ ( heta) এবং ম্যাক নম্বরের সম্পর্ক নির্ধারণ করে বিখ্যাত প্র্যান্ডল-মেয়ার ফাংশন (
u(M)):

[

u(M) = sqrt{rac{gamma + 1}{gamma – 1}} arctan sqrt{rac{gamma – 1}{gamma + 1}(M^2 – 1)} – arctan sqrt{M^2 – 1}
]

( heta) কোণে মোড় নেওয়ার পর নতুন ম্যাক নম্বর হবে: (
u(M_2) =
u(M_1) + heta)। এর মাধ্যমে সুপারসনিক বিমানের ডানার পৃষ্ঠের চাপ ও বেগ নিখুঁতভাবে বের করা যায়।

৩. ডি লাভাল রকেট নজেল (The de Laval Nozzle)

স্থির গ্যাসকে শব্দের চেয়ে দ্রুত গতিতে ত্বরান্বিত করার রহস্য লুকিয়ে আছে ক্ষেত্রফল-বেগ সম্পর্কের মাঝে:

[
rac{dA}{A} = (M^2 – 1) rac{du}{u}
]

  • সাবসনিক প্রবাহ ((M < 1)): ক্ষেত্রফল কমলে ((dA < 0)) বেগ বাড়ে। তাই নলটি সরু (Converging) হতে হয়।
  • গলা বা থ্রোট ((M = 1)): সবচেয়ে সরু অংশে বেগ শব্দের বেগের সমান হয়।
  • সুপারসনিক প্রবাহ ((M > 1)): ক্ষেত্রফল বাড়লে ((dA > 0)) বেগ বাড়ে! তাই নলটি ক্রমশ চওড়া (Diverging) হতে হয়।

এই কনভার্জিং-ডাইভার্জিং নজেল ১৮৮৮ সালে গুস্তাফ ডি লাভাল আবিষ্কার করেন, যা আজ সমস্ত রকেট মোটরের প্রধান ভিত্তি।

৪. চোকড ফ্লো ও সর্বোচ্চ ভরপ্রবাহ

নজেলের সবচেয়ে সরু অংশে যখন শব্দের বেগ অর্জিত হয়, তখন ভরপ্রবাহের হার তার তাত্ত্বিক সর্বোচ্চ মানে পৌঁছে আটকে যায়, যাকে চোকড ফ্লো (Choked Flow) বলা হয়। এরপর পেছনের বায়ুমণ্ডলের চাপ যত কমই হোক না কেন, প্রবাহের বেগ বা ভরপ্রবাহ আর বাড়তে পারে না।

৫. রকেট এক্সহস্টের শক ডায়মন্ড (Shock Diamonds)

রকেট যখন ওপরে ওঠে, তখন নজেলের বাইরের বাতাসের চাপ ক্রমশ কমতে থাকে। বায়ুমণ্ডলের চাপের সাথে নজেলের নির্গমন চাপের অমিলের কারণে রকেটের পেছনে অবলিক শক ও এক্সপানশন ফ্যানের পুনরাবৃত্তিময় সুন্দর নকশা দেখা যায়, যাকে শক ডায়মন্ড (Shock Diamonds) বলা হয়।

শাকিল মাহমুদ সজল

শাকিল মাহমুদ সজল

সফটওয়্যার প্রকৌশলী ও লেখক, ঢাকা, বাংলাদেশ। কম্পিউটার বিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, ইতিহাস ও ভাবনার সমন্বয়ে ব্যক্তিগত নোট ও প্রবন্ধ সংকলন।