তরল চ্যানেলের আকার যখন ন্যানোমিটার বা মাইক্রোমিটার স্কেলে নেমে আসে, তখন পদার্থবিজ্ঞানের চেনা নিয়ম উল্টে যায়। সেখানে কোনো টার্বুলেন্স বা জড়তা থাকে না; সান্দ্র ঘর্ষণ, পৃষ্ঠটান এবং আণবিক ব্যাপন সমগ্র প্রবাহকে সম্পূর্ণ নিয়ন্ত্রণ করে। এই নীতিতেই গড়ে উঠেছে আধুনিক বায়োমেডিক্যাল মাইক্রোফ্লুইডিক্স এবং ল্যাব-অন-আ-চিপ প্রযুক্তি।

১. স্টোকস ক্রিপিং ফ্লো ও সময়-বিপরীতমুখিতা

অতিক্ষুদ্র স্কেলে রেনল্ডস নম্বর অত্যন্ত ক্ষুদ্র ((mathrm{Re} ll 1)) হওয়ায় জড়তা পদ পুরোপুরি বাতিল হয়ে যায়। নেভিয়ার-স্টোকস সমীকরণ রূপান্তরিত হয় স্টোকস সমীকরণে:

[
mu
abla^2 mathbf{u} =
abla p, quad
abla cdot mathbf{u} = 0
]

এই সমীকরণের সবচেয়ে জাদুকরী বৈশিষ্ট্য হলো সময়-বিপরীতমুখিতা (Time Reversibility)। তরলকে নাড়িয়ে কোনো রং ছড়িয়ে দেওয়ার পর মন্থনযন্ত্র উল্টো দিকে একই গতিতে ঘোরালে ছড়িয়ে পড়া রং আবার আগের জায়গায় ফিরে আসে এবং তরল নিখুঁতভাবে আলাদা হয়ে যায়!

২. পার্সেলের স্ক্যালপ উপপাদ্য (Purcell’s Scallop Theorem)

১৯৭৭ সালে নোবেল বিজয়ী এডওয়ার্ড পার্সেল প্রমাণ করেন যে মাইক্রো-স্কেলে কোনো জীব যদি এমন অঙ্গসঞ্চালন করে যা সময় উল্টো করলেও একই দেখায় (যেমন ঝিনুক খোলস খোলা ও বন্ধ করা), তবে এক চক্র শেষে তার মোট সরণ শূন্য হবে:

[
oint dmathbf{x} = 0
]

এ কারণে ব্যাকটেরিয়া সাঁতার কাটতে কোনো ফ্লিপার ব্যবহার করতে পারে না; E. coli এর মতো অণুজীব কর্কস্ক্রুর মতো তাদের ফ্ল্যাজেলা ঘুরিয়ে ঘূর্ণনের মাধ্যমে সময়-প্রতিসাম্য ভেঙে সামনে এগিয়ে যায়।

৩. পৃষ্ঠটান ও ইয়াং-লাপলাস সমীকরণ

ছোট স্কেলে ভর কমে যাওয়ায় পৃষ্ঠটান প্রধান চালিকাশক্তি হয়ে ওঠে। বাঁকা পৃষ্ঠের উভয়পাশের চাপের পার্থক্য নির্ধারিত হয় ইয়াং-লাপলাস সমীকরণ দ্বারা:

[
Delta p = gamma_s left( rac{1}{R_1} + rac{1}{R_2}
ight)
]

সরু নলে তরল টেনে ওঠার ক্যাপিলারি ক্রিয়া এই নিয়মে ঘটে, যার ওপর ভিত্তি করে তৈরি জুয়ারিনের সূত্র: (h = rac{2gamma_s cos heta}{
ho g r})।

৪. ল্যাব-অন-আ-চিপ ও ড্রপলেট মাইক্রোফ্লুইডিক্স

যেহেতু মাইক্রোচ্যানেলে কোনো টার্বুলেন্ট মিশ্রণ ঘটে না, পাশাপাশি প্রবাহিত দুটি তরল কেবল আণবিক ব্যাপন দ্বারা মেশে। তেলের ভেতরে প্রতি সেকেন্ডে হাজার হাজার পিকো-লিটার পানির ফোঁটা তৈরি করে একক কোষের ডিএনএ সিকোয়েন্সিং এবং রোগের দ্রুত ডায়াগনস্টিক পরীক্ষা সম্পন্ন করা হয়।

শাকিল মাহমুদ সজল

শাকিল মাহমুদ সজল

সফটওয়্যার প্রকৌশলী ও লেখক, ঢাকা, বাংলাদেশ। কম্পিউটার বিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, ইতিহাস ও ভাবনার সমন্বয়ে ব্যক্তিগত নোট ও প্রবন্ধ সংকলন।