মহাকর্ষ ছাড়া মহাবিশ্বের দৃশ্যমান সমস্ত ভৌত ঘটনাকে কি একটি একক গাণিতিক সমীকরণে প্রকাশ করা সম্ভব? সূর্যের ভেতরে হাইড্রোজেন ফিউশন থেকে শুরু করে ডিএনএ-র রাসায়নিক বন্ধন, মানব মস্তিষ্কের স্নায়বিক সংকেত কিংবা ধাতুর কঠিন স্ফটিক কাঠামো—প্রতিটি ক্ষুদ্রাতিক্ষুদ্র কোয়ান্টাম ঘটনা নিয়ন্ত্রিত হয় মাত্র একটি মাস্টার সমীকরণ দ্বারা: স্ট্যান্ডার্ড মডেল ল্যাগ্রাঞ্জিয়ান (The Standard Model Lagrangian)। মাত্র একটি টি-শার্টে এঁটে যাওয়া এই অবিশ্বাস্য সমীকরণ প্রকৃতির তিনটি মৌলিক বল এবং সতেরোটি মৌলিক কণার সমস্ত আচরণ চারটি প্রধান সেক্টরে নিখুঁতভাবে ধারণ করে।

১. মহাবিশ্বের মূল গেজ প্রতিসাম্য

স্ট্যান্ডার্ড মডেল হলো একটি কমপ্যাক্ট লি গ্রুপের ওপর প্রতিষ্ঠিত ইয়াং-মিলস কোয়ান্টাম ফিল্ড থিওরি:

[
G_{text{SM}} = SU(3)_C times SU(2)_L times U(1)_Y
]

এর মাস্টার ল্যাগ্রাঞ্জিয়ানটি চারটি প্রধান কাঠামোগত সেক্টরে বিভক্ত:

[
mathcal{L}_{text{SM}} = mathcal{L}_{text{Gauge}} + mathcal{L}_{text{Fermion}} + mathcal{L}_{text{Yukawa}} + mathcal{L}_{text{Higgs}}
]

২. গেজ সেক্টর (বলের বাহক)

এই সেক্টরটি মহাবিশ্বের ১২টি ভেক্টর গেজ বোসনের গতিশক্তি ও পারস্পরিক মিথস্ক্রিয়া পরিচালনা করে:

[
mathcal{L}_{text{Gauge}} = -frac{1}{4} G_{munu}^a G^{amunu} – frac{1}{4} W_{munu}^i W^{imunu} – frac{1}{4} B_{munu} B^{munu}
]

এখানে ৮টি গ্লুয়ন, ৩টি দুর্বল উইক বোসন এবং ১টি হাইপারচার্জ বোসন বিদ্যমান।

৩. ফার্মিয়ন সেক্টর (পদার্থের উপাদান)

কোয়ার্ক এবং লেপটনগুলো তিনটি অভিন্ন প্রজন্মে বিন্যস্ত থাকে এবং কোভ্যারিয়েন্ট ডেরিভেটিভ $D_mu$-এর মাধ্যমে বলের বাহকদের সাথে যুক্ত হয়:

[
mathcal{L}_{text{Fermion}} = sum bar{psi} i gamma^mu D_mu psi
]

৪. ইউকাওয়া সেক্টর (ভরের উৎপত্তি)

যেহেতু বাম-হাতি ও ডান-হাতি কণাগুলো ভিন্ন প্রতিসাম্য ধারণ করে, তাই কোনো কণার সাধারণ ভর থাকতে পারে না। সমস্ত ফার্মিয়ন হিগস ফিল্ডের সাথে ইউকাওয়া কাপলিংয়ের মাধ্যমে ভর লাভ করে:

[
mathcal{L}_{text{Yukawa}} = -Y_{ij}^u bar{Q}_L^i tilde{Phi} u_R^j – Y_{ij}^d bar{Q}_L^i Phi d_R^j – Y_{ij}^e bar{L}_L^i Phi e_R^j + text{h.c.}
]

৫. হিগস সেক্টর (প্রতিসাম্য পতন)

মেক্সিকান হ্যাট পটেনশিয়ালের মাধ্যমে হিগস ফিল্ড স্বতঃস্ফূর্তভাবে ভেঙে গিয়ে $W^pm$ এবং $Z^0$ বোসনকে ভর প্রদান করে এবং ফোটনকে ভরহীন রেখে দেয়।

৬. প্রকৃতির ১৯টি মৌলিক প্যারামিটার

স্ট্যান্ডার্ড মডেল অত্যন্ত নিখুঁত হলেও এর ভেতরে ১৯টি মৌলিক সংখ্যা রয়েছে যা কোনো তত্ত্ব থেকে বের করা যায় না; পরীক্ষাগারে মেপে বসাতে হয় (যেমন কোয়ার্কের ভর, কাপলিং ধ্রুবক, ওয়াইনবার্গ কোণ ইত্যাদি)। এই সংখ্যাগুলোর রহস্যই প্রমাণ করে যে স্ট্যান্ডার্ড মডেলের বাইরেও মহাবিশ্বের এক পরম একীভূত সত্য এখনও আমাদের আবিষ্কারের অপেক্ষায় রয়েছে।

শাকিল মাহমুদ সজল

শাকিল মাহমুদ সজল

সফটওয়্যার প্রকৌশলী ও লেখক, ঢাকা, বাংলাদেশ। কম্পিউটার বিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, ইতিহাস ও ভাবনার সমন্বয়ে ব্যক্তিগত নোট ও প্রবন্ধ সংকলন।