ভরহীন ফোটন বাহিত অসীম দূরত্বের তড়িচ্চৌম্বকীয় বল এবং পারমাণবিক নিউক্লিয়াসের চেয়েও ক্ষুদ্র দূরত্বের মধ্যে সীমাবদ্ধ দুর্বল নিউক্লিয়ার বল—এই দুটি সম্পূর্ণ ভিন্ন বল কীভাবে একটি একক সূত্রে একীভূত হতে পারে? ১৯৬৭ সালে শেলডন গ্ল্যাশো, স্টিভেন ওয়াইনবার্গ এবং আবদুস সালাম প্রমাণ করেন যে প্রকৃতিতে এই দুটি বল মূলত একটি একক গেজ গ্রুপের অংশ: $SU(2)_L times U(1)_Y$। হিগস ফিল্ডের মাধ্যমে স্বতঃস্ফূর্তভাবে ভেঙে যাওয়ার ফলে এটি একদিকে ভরহীন ফোটন (তড়িচ্চৌম্বকীয় বল) এবং অন্যদিকে তিনটি অত্যন্ত ভারী ভেক্টর বোসন ($W^pm, Z^0$) তৈরি করে।

১. ইলেক্ট্রোউইক গেজ গ্রুপ ও কাইরাল ফার্মিয়ন

ইলেক্ট্রোউইক তত্ত্বে গেজ গ্রুপ হলো $SU(2)_L times U(1)_Y$। এখানে $SU(2)_L$ কেবল বাম-হাতি (Left-handed) কণার ওপর কাজ করে। গেল-মান-নিশিজিমা সূত্রের মাধ্যমে বৈদ্যুতিক চার্জ $Q$-এর সাথে দুর্বল আইসোস্পিন $T^3$ এবং হাইপারচার্জ $Y$-এর সম্পর্ক নির্ধারিত হয়:

[
Q = T^3 + frac{Y}{2}
]

২. হিগস ডাবলেট দ্বারা প্রতিসাম্য পতন

হিগস ক্ষেত্রটি একটি $SU(2)_L$ ডাবলেট যার ভ্যাকুয়াম এক্সপেক্টেশন ভ্যালু হলো $v approx 246 text{ GeV}$:

[
langle 0 | Phi | 0 rangle = frac{1}{sqrt{2}} begin{pmatrix} 0 \ v end{pmatrix}
]

চারটি জেনারেটরের মধ্যে তিনটি ভেঙে গেলেও চার্জের অপারেটর $Q$ ভ্যাকুয়ামকে প্রভাবিত করে না ($Q langle Phi rangle = 0$)। এর ফলে $SU(2)_L times U(1)_Y to U(1)_{text{EM}}$ দশান্তর ঘটে, যা নিশ্চিত করে যে তড়িচ্চৌম্বকীয় বল অক্ষত থাকে এবং ফোটন চিরকাল ভরহীন থাকে।

৩. বোসন মিক্সিং ও ওয়াইনবার্গ কোণ $theta_W$

হিগস ফিল্ডের কাইনেটিক শক্তি থেকে চার্জযুক্ত $W$ বোসনের ভর পাওয়া যায়:

[
M_W = frac{1}{2} g v approx 80.38 text{ GeV}
]

নিরপেক্ষ বোসন দুটি ($W^3$ এবং $B$) একটি ঘূর্ণন ম্যাট্রিক্সের মাধ্যমে মিশে গিয়ে ফোটন ($A_mu$) এবং ভারী $Z^0$ বোসন তৈরি করে:

[
begin{pmatrix} Z_mu \ A_mu end{pmatrix} = begin{pmatrix} costheta_W & -sintheta_W \ sintheta_W & costheta_W end{pmatrix} begin{pmatrix} W_mu^3 \ B_mu end{pmatrix}
]

এখানে $theta_W$ হলো বিখ্যাত ওয়াইনবার্গ কোণ। এর মাধ্যমে $Z$ বোসনের ভর নির্ধারিত হয়:

[
M_Z = frac{M_W}{costheta_W} approx 91.19 text{ GeV}
]

৪. রো ($rho$) প্যারামিটার ও নির্ভুল পরীক্ষা

তত্ত্বের গাঠনিক নির্ভুলতা যাচাই করা হয় $rho$ প্যারামিটার দিয়ে:

[
rho equiv frac{M_W^2}{M_Z^2 cos^2theta_W} = 1
]

পরীক্ষাগারে পরিমাপকৃত মান $rho = 1.00037 pm 0.00023$ প্রমাণ করে যে হিগস ক্ষেত্রটি নিখুঁতভাবে একটি ডাবলেট হিসেবে কাজ করে—যা সালাম, ওয়াইনবার্গ ও গ্ল্যাশোর একীকরণ তত্ত্বকে মানব ইতিহাসের অন্যতম শ্রেষ্ঠ বৈজ্ঞানিক সাফল্যে পরিণত করে।

শাকিল মাহমুদ সজল

শাকিল মাহমুদ সজল

সফটওয়্যার প্রকৌশলী ও লেখক, ঢাকা, বাংলাদেশ। কম্পিউটার বিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, ইতিহাস ও ভাবনার সমন্বয়ে ব্যক্তিগত নোট ও প্রবন্ধ সংকলন।