চিরায়ত গেজ তত্ত্বে ভেক্টর গেজ বোসনের কোনো সরাসরি ভর থাকতে পারে না ($m^2 A_mu A^mu$ গেজ প্রতিসাম্য ধ্বংস করে)। তাহলে দুর্বল নিউক্লিয়ার বলের বাহক কণাগুলো ($W^pm$ এবং $Z^0$) কীভাবে প্রোটনের চেয়ে প্রায় ১০০ গুণ বেশি ভারী হয়ে উঠল? ১৯৬৪ সালে রবার্ট ব্রাউট, ফ্রাঁসোয়া এংলার্ট এবং পিটার হিগস এই মৌলিক সংকটের অবিশ্বাস্য সমাধান দেন। স্থানীয় গেজ প্রতিসাম্য যখন স্বতঃস্ফূর্তভাবে ভেঙে যায়, তখন ভরহীন গোল্ডস্টোন বোসনগুলো গেজ ফিল্ড দ্বারা “ভক্ষিত” (eaten) হয় এবং গেজ বোসনগুলোর তৃতীয় বা অনুদৈর্ঘ্য পোলারাইজেশনে রূপান্তরিত হয়ে তাদের ভর প্রদান করে: যার নাম হিগস মেকানিজম (Higgs Mechanism)।

১. অ্যাবেলিয়ান হিগস মডেল

একটি স্থানীয় $U(1)$ গেজ ফিল্ডের সাথে যুক্ত মেক্সিকান হ্যাট পটেনশিয়ালযুক্ত স্কেলার ফিল্ডকে পোলার স্থানাঙ্কে লেখা যায়:

[
phi(x) = frac{1}{sqrt{2}} [v + h(x)] e^{i theta(x) / v}
]

এখানে $theta(x)$ হলো গোল্ডস্টোন ফেজ এবং $h(x)$ হলো হিগস মোড। স্থানীয় গেজ রূপান্তর ব্যবহার করে এমন একটি গেজ নির্বাচন করা যায় (ইউনিটারি গেজ) যেখানে $theta(x)$ সম্পূর্ণ বিলীন হয়ে যায়:

[
phi'(x) = frac{1}{sqrt{2}} [v + h(x)]
]

ল্যাগ্রাঞ্জিয়ানের কোভ্যারিয়েন্ট কাইনেটিক টার্ম বিস্তার করলে দেখা যায়:

[
|D_mu phi|^2 supset frac{1}{2} e^2 v^2 A_mu^2
]

গেজ ফিল্ডটি কোনো বাহ্যিক ভর ছাড়াই স্বতঃস্ফূর্তভাবে একটি কার্যকর ভর লাভ করেছে: $M_A = e v$!

২. স্বাধীনতার মাত্রার রূপান্তর: গোল্ডস্টোন গ্রাসকরণ

প্রতিসাম্য ভাঙার আগে ও পরের কণাগুলোর স্বাধীনতার মাত্রা বিশ্লেষণ করলে এই রূপান্তরটি স্পষ্ট হয়:

  • প্রতিসাম্য অক্ষত অবস্থায়: ১টি ভরহীন ভেক্টর বোসন (২টি অনুপ্রস্থ পোলারাইজেশন) + ১টি জটিল স্কেলার ফিল্ড (২টি উপাদান) = মোট ৪টি মাত্রা।
  • প্রতিসাম্য ভাঙার পর: ১টি ভারী ভেক্টর বোসন (৩টি পোলারাইজেশন: ২টি অনুপ্রস্থ + ১টি অনুদৈর্ঘ্য) + ১টি বাস্তব হিগস স্কেলার = মোট ৪টি মাত্রা!

ভরহীন কণা আলোর গতিতে চলায় কেবল দুটি পার্শ্বীয় পোলারাইজেশন থাকে। কিন্তু ভর লাভ করার সাথে সাথে কণাটি আলোর চেয়ে ধীরে চলে এবং তার একটি অনুদৈর্ঘ্য পোলারাইজেশন প্রয়োজন হয়। হিগস ফিল্ডের গোল্ডস্টোন মোডটি সেই তৃতীয় পোলারাইজেশন হিসেবে গেজ বোসনে যুক্ত হয়।

৩. রিনরমালাইজেবিলিটি ও ট হফ্ট গেজ

১৯৭১ সালে জেরার্ড ট হফ্ট $R_xi$ গেজ উদ্ভাবন করে প্রমাণ করেন যে হিগস মেকানিজমের মাধ্যমে ভর লাভ করলেও তত্ত্বটির কোয়ান্টাম লুপ রিনরমালাইজেবিলিটি পুরোপুরি অটুট থাকে, যার জন্য ১৯৯৯ সালে তিনি ও ভেল্টম্যান পদার্থবিজ্ঞানে নোবেল পুরস্কার পান।

৪. সার্নে ১২৫ GeV হিগস বোসন আবিষ্কার

২০১২ সালের ৪ জুলাই সার্নের লার্জ হ্যাড্রন কোলাইডারে (ATLAS এবং CMS ডিটেক্টর) প্রায় ১২৫.০৯ GeV ভরের হিগস বোসন আবিষ্কৃত হয়। এই ঐতিহাসিক আবিষ্কার প্রমাণ করে যে মহাবিশ্বের সমস্ত স্থান এক অদৃশ্য হিগস ক্ষেত্র দ্বারা পূর্ণ, যার সাথে মিথস্ক্রিয়া করেই ইলেকট্রন, কোয়ার্ক এবং গেজ বোসনগুলো তাদের জড়তা বা ভর লাভ করে।

শাকিল মাহমুদ সজল

শাকিল মাহমুদ সজল

সফটওয়্যার প্রকৌশলী ও লেখক, ঢাকা, বাংলাদেশ। কম্পিউটার বিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, ইতিহাস ও ভাবনার সমন্বয়ে ব্যক্তিগত নোট ও প্রবন্ধ সংকলন।