আমাদের চারপাশের সমস্ত গ্যালাক্সি, নক্ষত্র এবং মানবদেহ কেন কেবল পদার্থ (Matter) দিয়ে গঠিত, যেখানে অ্যান্টিম্যাটার প্রায় সম্পূর্ণ বিলীন হয়ে গেছে? বিগ ব্যাংয়ের সূচনালগ্নে সমপরিমাণ পদার্থ ও প্রতিকণা তৈরি হওয়ার কথা ছিল, যা পারস্পরিক সংঘর্ষে বিলুপ্ত হয়ে কেবল বিশুদ্ধ আলোতে পরিণত হতো। ১৯৬৭ সালে আন্দ্রেই সাখারভ প্রমাণ করেন যে মহাবিশ্বে পদার্থের আধিক্য তৈরির জন্য অবশ্যই সিপি প্রতিসাম্য লঙ্ঘন (CP Violation) হতে হবে। স্ট্যান্ডার্ড মডেলে সমস্ত সিপি লঙ্ঘনের একমাত্র উৎস হলো ৩x৩ কোয়ার্ক মিক্সিং ম্যাট্রিক্সের একটিমাত্র অপরিহার্য জটিল ফেজ: ক্যাবিবো-কোবায়াশি-মাসকাওয়া (CKM) ম্যাট্রিক্স।

১. কোয়ার্ক ভর ও ফ্লেভার মিক্সিং

হিগস মেকানিজমে কোয়ার্কের ভর ম্যাট্রিক্সকে ডায়াগনালাইজ করার সময় একটি গুরুত্বপূর্ণ ঘটনা ঘটে: দুর্বল নিউক্লিয়ার চার্জড কারেন্ট ($W^pm$) ফিজিক্যাল কোয়ার্কের বিভিন্ন প্রজন্মের মধ্যে মিশ্রণ ঘটায়। একে প্রকাশ করা হয় ৩x৩ ইউনিটারি সিকেএম ম্যাট্রিক্স দ্বারা:

[
begin{pmatrix} d’ \ s’ \ b’ end{pmatrix} = begin{pmatrix} V_{ud} & V_{us} & V_{ub} \ V_{cd} & V_{cs} & V_{cb} \ V_{td} & V_{ts} & V_{tb} end{pmatrix} begin{pmatrix} d \ s \ b end{pmatrix}
]

২. কোবায়াশি-মাসকাওয়ার তিন প্রজন্মের ভবিষ্যদ্বাণী

১৯৭৩ সালে যখন প্রকৃতিতে কেবল ৩টি কোয়ার্কের সন্ধান জানা ছিল, তখন মাকোতো কোবায়াশি এবং তোশিহিদে মাসকাওয়া দলবদ্ধভাবে প্রমাণ করেন যে কোয়ার্কের সংখ্যা অন্তত ৩ প্রজন্ম (৬টি কোয়ার্ক) হতে হবে:

  • ২ প্রজন্মের কোয়ার্কের ক্ষেত্রে (৪টি কোয়ার্ক) কেবল ১টি কোণ থাকে, কোনো জটিল ফেজ থাকতে পারে না। ফলে সিপি লঙ্ঘন অসম্ভব!
  • ৩ প্রজন্মের ক্ষেত্রে (৬টি কোয়ার্ক) ৩টি মিক্সিং কোণ এবং ঠিক ১টি অপরিবর্তনীয় কাল্পনিক বা জটিল সিপি ফেজ ($delta_{CP}$) উৎপন্ন হয়।

এই একক জটিল ফেজটিই নিশ্চিত করে যে পদার্থ ও প্রতিকণার ক্ষয় প্রক্রিয়া হুবহু এক হবে না। এই দূরদর্শী ভবিষ্যদ্বাণীর জন্য তাঁরা ২০০৮ সালে নোবেল পুরস্কার লাভ করেন।

৩. উলফেনস্টাইন প্যারামিটারাইজেশন ও ইউনিটারিটি ট্রায়াঙ্গেল

লিঙ্কন উলফেনস্টাইন সিকেএম ম্যাট্রিক্সকে একটি ছোট প্যারামিটার $lambda = sintheta_c approx 0.225$-এর ঘাতে প্রকাশ করেন। ম্যাট্রিক্সের ইউনিটারি শর্ত ($V^dagger V = I$) জটিল সমতলে একটি নিখুঁত ত্রিভুজ গঠন করে, যাকে ইউনিটারিটি ট্রায়াঙ্গেল বলা হয়। SLAC-এর BaBar এবং KEK-এর Belle পরীক্ষায় এই ত্রিভুজের কোণগুলো ($alpha, beta, gamma$) নিখুঁতভাবে পরিমাপ করে সিকেএম মডেলের সত্যতা প্রমাণিত হয়েছে।

৪. জার্লস্কগ ইনভেরিয়েন্ট ও মহাজাগতিক রহস্য

সেসিলিয়া জার্লস্কগ প্রমাণ করেন যে সমস্ত সিপি লঙ্ঘনের মান ইউনিটারিটি ট্রায়াঙ্গেলের ক্ষেত্রফল বা জার্লস্কগ ইনভেরিয়েন্ট $J approx 3 times 10^{-5}$ দ্বারা নির্ধারিত। তবে এই মান মহাবিশ্বের বিদ্যমান পদার্থ-প্রতিকণা অসামঞ্জস্য ব্যাখ্যা করার জন্য যথেষ্ট নয়—যা ইঙ্গিত দেয় যে লেপটন সেক্টরে (নিউট্রিনো) নতুন কোনো অজানা সিপি লঙ্ঘন লুকিয়ে রয়েছে।

শাকিল মাহমুদ সজল

শাকিল মাহমুদ সজল

সফটওয়্যার প্রকৌশলী ও লেখক, ঢাকা, বাংলাদেশ। কম্পিউটার বিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, ইতিহাস ও ভাবনার সমন্বয়ে ব্যক্তিগত নোট ও প্রবন্ধ সংকলন।