গহনার বাক্সে সাজিয়ে রাখা এক টুকরো হীরা তাপগতিবিদ্যার দৃষ্টিতে গ্রাফাইটের চেয়ে অস্থিতিশীল। গিবস মুক্ত শক্তির হিসাব অনুযায়ী হীরার কার্বন পরমাণুগুলোর সাধারণ পেন্সিলের গ্রাফাইটে রূপান্তরিত হওয়ার এক তীব্র স্বতঃস্ফূর্ত প্রবণতা রয়েছে ($Delta mathcal{G}^circ = -২.৯ text{ kJ/mol}$)। অথচ শত কোটি বছর পার হয়ে গেলেও হীরা কখনোই গ্রাফাইটে পরিণত হয় না। কেন? কারণ তাপগতিবিদ্যা কেবল বিক্রিয়ার গন্তব্য জানায়, কিন্তু সেই গন্তব্যে পৌঁছাতে কত সময় লাগবে তা জানায় না। রসায়নে সময়ের এই অধীশ্বর হলো রাসায়নিক গতিবিদ্যা (কেমিক্যাল কাইনেটিক্স)।

ঊনবিংশ শতাব্দীর শেষভাগে এই সময়ের রহস্য উন্মোচন করেন সুইডিশ বিজ্ঞানী সভান্তে অগাস্ট আরহেনিয়াস (১৮৫৯–১৯২৭)। উপসালা বিশ্ববিদ্যালয়ে ডক্টরেট গবেষণায় তিনি প্রথম প্রস্তাব করেন যে জলে লবণ দ্রবীভূত হলে তা অটুট অণু হিসেবে নয়, বরং ধনাত্মক ও ঋণাত্মক তড়িদাহিত আয়ন হিসেবে বিশ্লিষ্ট হয় ($NaCl rightarrow Na^+ + Cl^-$)। রক্ষণশীল অধ্যাপকরা পরমাণুর এমন তড়িদাহিত ধারণায় ক্ষুব্ধ হয়ে তাঁকে সর্বনিম্ন পাসের নম্বর দিয়েছিলেন—অথচ পরবর্তীতে ১৯০৩ সালে এই আয়ন তত্ত্বের জন্যই তিনি রসায়নে নোবেল পুরস্কার অর্জন করেন।

সক্রিয়করণ শক্তির আবিষ্কার

১৮৮৯ সালে আরহেনিয়াস এক বিস্ময়কর বিভ্রান্তির ওপর দৃষ্টি দেন: তাপমাত্রা মাত্র ১০ ডিগ্রি সেলসিয়াস বৃদ্ধি করলেই যেকোনো সাধারণ রাসায়নিক বিক্রিয়ার গতিবেগ দ্বিগুণ বা তিনগুণ হয়ে যায় কেন? অথচ গতিবিদ্যার হিসাব মতে ১০ ডিগ্রি তাপমাত্রা বাড়ালে অণুগুলোর গড় বেগ বাড়ে মাত্র ১ থেকে ২ শতাংশ!

আরহেনিয়াস বুঝতে পেরেছিলেন সাধারণ আণবিক সংঘর্ষ বিক্রিয়া ঘটাতে পারে না। প্রতি সেকেন্ডে ট্রিলিয়ন ট্রিলিয়ন বার অণুগুলো একে অপরকে আঘাত করলেও তাদের বেশিরভাগই স্রেফ স্থিতিস্থাপকভাবে পিছলে যায়। বিক্রিয়া ঘটার জন্য সংঘর্ষরত অণুগুলোকে একটি নির্দিষ্ট ন্যূনতম শক্তির বাধা অতিক্রম করতে হয়—যাকে বলা হয় সক্রিয়করণ শক্তি ($mathcal{E}_a$)। বিক্রিয়কগুলোকে একটি দুর্গম পর্বতমালা পার হয়ে তবেই উৎপাদ হিসেবে নেমে আসতে হয়।

আরহেনিয়াসের সমীকরণ

পরীক্ষামূলক তথ্য এবং বোল্টজম্যানের পরিসংখ্যানকে একীভূত করে আরহেনিয়াস প্রতিষ্ঠা করেন ভৌত বিজ্ঞানের অন্যতম অমর সূত্র—আরহেনিয়াসের সমীকরণ:

$$k = mathcal{A} , e^{-frac{mathcal{E}_a}{mathcal{R} mathcal{T}}}$$

এখানে:

  • $k$ হলো বিক্রিয়ার হার ধ্রুবক।
  • $mathcal{A}$ হলো কম্পাঙ্ক গুণক (সংঘর্ষের সংখ্যা ও দিকবিন্যাস)।
  • $mathcal{E}_a$ হলো সক্রিয়করণ শক্তি (জুল/মোল)।
  • $mathcal{R}$ হলো সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক ($৮.৩১৪ text{ J/mol}cdottext{K}$)।
  • $mathcal{T}$ হলো কেলভিন স্কেলে তাপমাত্রা।

সূচকীয় পদ $e^{-mathcal{E}_a / mathcal{R}mathcal{T}}$ নির্দেশ করে অণুগুলোর মধ্যে কত ভগ্নাংশের কাছে সক্রিয়করণ বাধা পার হওয়ার মতো পর্যাপ্ত শক্তি রয়েছে। যেহেতু এটি তাপমাত্রার ওপর সূচকীয়ভাবে নির্ভরশীল, তাই সামান্য উত্তাপেই বিক্রিয়ায় অংশগ্রহণকারী অণুর সংখ্যা বিপুলভাবে বৃদ্ধি পায়। কেন দেশলাই কাঠিতে ঘর্ষণ দিলে আগুন জ্বলে, কেন রেফ্রিজারেটর খাবার নষ্ট হওয়া বিলম্বিত করে, এবং কীভাবে জীবদেহের এনজাইম সক্রিয়করণ শক্তি কমিয়ে বিক্রিয়ার গতি লক্ষ গুণ বাড়িয়ে দেয়—তার রহস্য উন্মোচিত হয় এই সমীকরণের মাধ্যমে।

শাকিল মাহমুদ সজল

শাকিল মাহমুদ সজল

সফটওয়্যার প্রকৌশলী ও লেখক, ঢাকা, বাংলাদেশ। কম্পিউটার বিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, ইতিহাস ও ভাবনার সমন্বয়ে ব্যক্তিগত নোট ও প্রবন্ধ সংকলন।